HDU 5726 线段树+dp

题意：给出一个序列，后q次询问，求给定区间gcd及整个序列有多少个序列的gcd和这个值相同

首先线段树维护区间gcd建树，之后预处理出每个gcd有多少个子序列，这时需要dp，

dp[i][tmp]表示以第i个数a[i]结尾的序列中有dp[i][tmp]个连续子序列的gcd值为tmp,dp[i]是一个map

那么，dp[i][tmp]如何求？显然，tmp是由dp[i-1]中所有gcd值与a[i]求gcd得到的，（因为是连续子序列的gcd值，所以由a[i-1]转移而来）。

这里加个滚动数组优化的思想，只需要两个unordered_map即可，最后用一个map的ans记录每个gcd值有多少个序列即可，复杂度应该位于o(nlogn)到o(n(logn)^2)之间

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int maxn=1e5+5;
ll gcd[maxn<<2];
ll a[maxn];
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        gcd[rt]=a[l];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    gcd[rt]=__gcd(gcd[rt<<1],gcd[rt<<1|1]);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)return gcd[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    ll res=0;
    if(L<=m)res=query(L,R,l,m,rt<<1);
    if(R>m)res=__gcd(res,query(L,R,m+1,r,rt<<1|1));
    return res;
}
unordered_map<ll,ll>ans;
unordered_map<ll,ll>dp[2];
int main()
{
    int t,ca=1;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
        dp[0].clear();
        dp[1].clear();
        build(1,n,1);
        dp[0][a[1]]=1;
        ans[a[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            ans[a[i]]++;
            dp[(i&1)^1][a[i]]=1;
            for(auto xy=dp[i&1].begin();xy!=dp[i&1].end();xy++)
            {
                ll tmp=__gcd(xy->first,a[i]);
                dp[(i&1)^1][tmp]+=xy->second;
                ans[tmp]+=xy->second;
            }
            dp[i&1].clear();
        }
        int q;
        cin>>q;
        printf("Case #%d:\n",ca++);
        while (q--)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            ll res=query(l,r,1,n,1);
            printf("%lld %lld\n",res,ans[res]);
        }
    }
    return 0;
}