(蓝桥杯)带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

 

思路：将1到9全排列得到的每个全排列，思考在9个数字中添加+ / 使得带分数成立

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <math.h>

using namespace std;
const int inf=0x7fffffff;
const long long mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1);
bool vis[15];
int a[105];
int n;
int ans;
void dfs(int pos){
    if(pos==10){                                      //dfs寻找1到9的全排列数组 
        int left=0;                                   //left表示整数部分 
        for(int i=1;i<=7;i++){   //分子和分母至少需要一位，所以i到7为止 
            left=left*10+a[i];
            if(left>=n){
                break;
            }
            int up=0;                                //up分数的分子 
            for(int j=i+1;j<=8;j++){//分母至少需要一位，所以i到8为止 
                up=up*10+a[j];
                int down=0;                          //down分数的分母 
                for(int k=j+1;k<=9;k++){
                    down=down*10+a[k];
                }
                if(left+up/down==n&&up%down==0){
                    ans++;
                }
            }
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++){                         //dfs全排列存入数组 
        if(!vis[i]){
            vis[i]=1;
            a[pos]=i;
            dfs(pos+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{    
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}