QuantLib 金融计算——收益率曲线之构建曲线（1）
目录
如果未做特别说明，文中的程序都是 Python3 代码。
QuantLib 金融计算——收益率曲线之构建曲线（1）
概述
理论和实践上有多种方法可以构建与市场一致的收益率曲线，背后的方法论取决于市场上的可获得金融工具的流动性。在构建收益率曲线时有两个选项必须选定好：插值方法和所选的金融工具或数据。
quantlib-python 允许构建下列两大类收益率曲线：
- 第一类，根据数值和对应日期构建：
DiscountCurve，根据贴现因子构建- 若干
*ZeroCurve型的收益率曲线，根据债券零息收益率构建（前缀表示具体的构建方法） ForwardCurve，根据远期收益率构建
- 第二类，根据若干固定收益类对象（如
FixedRateBond）构建：FittedBondDiscountCurve，根据若干债券的价格构建- 若干
Piecewise**型的收益率曲线，根据若干不同类型金融工具（存款收益率、收益率远期合约和互换等等）的报价分段构建（后缀表示具体的构建方法和曲线类型）
本文介绍第一种。
载入 QuantLib：
import QuantLib as ql
print(ql.__version__)
1.12
YieldTermStructure
事实上，所有上述类都派生自基类 YieldTermStructure，该基类实现了一些常用的功能。例如，实现了返回基准日期、天数计算规则、日历的函数，以及返回收益率的最小或最大日期的函数。
YieldTermStructure 常用的成员函数：
discount(d, extrapolate = False)：浮点数，d是Date对象,extrapolate是布尔型。返回贴现因子大小。zeroRate(d, resultDayCounter, comp, freq = Annual, extrapolate = False)：InterestRate，d是Date对象，resultDayCounter是DayCounter对象，comp和freq是预置整数，extrapolate是布尔型。返回等价的零息收益率对象。forwardRate(d1, d2, dc, comp, freq = Annual, extrapolate = false)：InterestRate，d1和d2是Date对象，resultDayCounter是DayCounter对象，comp和freq是 quantlib-python 预置整数（表示付息方式和频率），extrapolate是布尔型。返回d1和d2之间的远期收益率对象。
DiscountCurve
首先介绍 DiscountCurve。这种构造方法适用于给定的一组贴现因子，并为其分配给相应的期限。
DiscountCurve 对象的构造
构造函数具有以下实现
DiscountCurve(dates,
dfs,
dayCounter,
cal)
这些变量的类型和解释如下：
dates：日期序列，贴现因子对应的到期日。注意：第一个日期必须是贴现曲线的基准日期，例如贴现因子是 1.0 的日期。dfs：浮点数序列，贴现因子dayCounter：DayCounter对象，天数计算规则cal：Calendar对象，日历表
DiscountCurve 常用的成员函数均继承自基类 YieldTermStructure。
在下面的例子中，根据历史上某天路透社公布的贴现因子报价构建收益率曲线。在收益率曲线构建之后，求给定日期的等价零息收益率、贴现因子和远期收益率。
| EUR | Yield | Discount |
|---|---|---|
| TN | 0.3148 | 0.9999656 |
| 1w | 0.3083 | 0.9999072 |
| 1M | 0.4225 | 0.9996074 |
| 2M | 0.5443 | 0.9990040 |
| 3M | 0.7242 | 0.9981237 |
| 6M | 0.9614 | 0.9951358 |
| 9M | 0.9372 | 0.9929456 |
| 1Y | 1.0006 | 0.9899849 |
| 1Y3M | 1.1120 | 0.9861596 |
| 1Y6M | 1.2457 | 0.9815178 |
| 1Y9M | 1.4358 | 0.9752363 |
| 2Y | 1.6263 | 0.9680804 |
例子 1：
def testingYields1():
dates = []
dfs = []
cal = ql.UnitedStates()
today = ql.Date(11, ql.September, 2009)
libor = ql.EURLibor1M()
dc = libor.dayCounter()
settlementDays = 2
settlement = cal.advance(
today, settlementDays, ql.Days)
dates.append(settlement)
dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Days))
dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Weeks))
dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Months))
dates.append(settlement + ql.Period(2, ql.Months))
dates.append(settlement + ql.Period(3, ql.Months))
dates.append(settlement + ql.Period(6, ql.Months))
dates.append(settlement + ql.Period(9, ql.Months))
dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years) + ql.Period(3, ql.Months))
dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years) + ql.Period(6, ql.Months))
dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years) + ql.Period(9, ql.Months))
dates.append(settlement + ql.Period(2, ql.Years))
dfs.append(1.0)
dfs.append(0.9999656)
dfs.append(0.9999072)
dfs.append(0.9996074)
dfs.append(0.9990040)
dfs.append(0.9981237)
dfs.append(0.9951358)
dfs.append(0.9929456)
dfs.append(0.9899849)
dfs.append(0.9861596)
dfs.append(0.9815178)
dfs.append(0.9752363)
dfs.append(0.9680804)
tmpDate1 = settlement + ql.Period(1, ql.Years) + ql.Period(3, ql.Months)
tmpDate2 = tmpDate1 + ql.Period(3, ql.Months)
curve = ql.DiscountCurve(
dates, dfs, dc, cal)
equ_zero = curve.zeroRate(
tmpDate1, dc, ql.Simple, ql.Annual)
print(
"等价 Zero Rate：",
equ_zero)
print(
"等价 Zero Rate 计算的贴现因子：",
equ_zero.discountFactor(
settlement, tmpDate1))
print(
"真实 Discount Factor：",
curve.discount(tmpDate1))
print(
"1Y3M-1Y6M 间的远期收益率 Fwd Rate：",
curve.forwardRate(
tmpDate1, tmpDate2, dc, ql.Continuous))
testingYields1()
输出如下所示：
等价零息收益率： 1.107998 % Actual/360 simple compounding
等价零息收益率计算的贴现因子： 0.9861595999999999
真实贴现因子： 0.9861596
1Y3M-1Y6M 间的远期收益率： 1.887223 % Actual/360 continuous compounding
ZeroCurve
下面介绍 ZeroCurve。这种构造方法适用于给定的一组零息收益率，并为其分配给相应的期限。
ZeroCurve 对象的构造
构造函数具有以下实现
ZeroCurve(dates,
yields,
dayCounter,
cal,
i,
comp,
freq)
这些变量的类型和解释如下：
dates：日期序列，零息收益率对应的到期日。注意：第一个日期必须是曲线的基准日期，例如收益率是 0.0 的日期。yields：浮点数序列，零息收益率dayCounter：DayCounter对象，天数计算规则cal：Calendar对象，日历表i：Linear对象，线性插值方法comp和freq是预置整数，表示付息方式和频率
ZeroCurve 常用的成员函数均继承自基类 YieldTermStructure。
在下面的例子中，根据 2018 年 7 月 23 日货币网公布的即期国债收盘收益率数据构建曲线。在收益率曲线构建之后，求给定日期的等价零息收益率、贴现因子和远期收益率。
| 期限 | 即期收益率 |
|---|---|
| 1 | 3.0544 |
| 2 | 3.1565 |
| 3 | 3.2531 |
| 4 | 3.2744 |
| 5 | 3.2964 |
| 6 | 3.4092 |
| 7 | 3.5237 |
| 8 | 3.5264 |
| 9 | 3.5298 |
| 10 | 3.5337 |
| 15 | 3.8517 |
| 20 | 3.8884 |
| 30 | 4.0943 |
例子 2：
def testingYields2():
dates = []
dfs = []
cal = ql.China(ql.China.IB)
today = ql.Date(23, ql.July, 2018)
dc = ql.ActualActual(ql.ActualActual.ISMA)
settlementDays = 0
settlement = cal.advance(
today, settlementDays, ql.Days)
dates.append(settlement)
dates.append(settlement + ql.Period(1, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(2, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(3, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(4, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(5, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(6, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(7, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(8, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(9, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(10, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(15, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(20, ql.Years))
dates.append(settlement + ql.Period(30, ql.Years))
dfs.append(0.0000 / 100.0)
dfs.append(3.0544 / 100.0)
dfs.append(3.1565 / 100.0)
dfs.append(3.2531 / 100.0)
dfs.append(3.2744 / 100.0)
dfs.append(3.2964 / 100.0)
dfs.append(3.4092 / 100.0)
dfs.append(3.5237 / 100.0)
dfs.append(3.5264 / 100.0)
dfs.append(3.5298 / 100.0)
dfs.append(3.5337 / 100.0)
dfs.append(3.8517 / 100.0)
dfs.append(3.8884 / 100.0)
dfs.append(4.0943 / 100.0)
tmpDate1 = settlement + ql.Period(7, ql.Years)
tmpDate2 = settlement + ql.Period(8, ql.Years)
curve = ql.ZeroCurve(
dates, dfs, dc, cal, ql.Linear(), ql.Compounded, ql.Annual)
print(
"零息收益率：",
curve.zeroRate(
tmpDate2, dc, ql.Compounded, ql.Annual))
print(
"贴现因子：",
curve.discount(tmpDate2))
print(
"7Y - 8Y 远期收益率：",
curve.forwardRate(
tmpDate1, tmpDate2, dc, ql.Compounded, ql.Annual))
输出如下所示：
零息收益率： 3.526400 % Actual/Actual (ISMA) Annual compounding
贴现因子： 0.7578636936087101
7Y - 8Y 远期收益率： 3.545302 % Actual/Actual (ISMA) Annual compounding
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