hdu 1267 下沙的沙子有几粒？(二维递推题)

hdu 1267 下沙的沙子有几粒？(二维递推题)

题意：就是给你m个H和n个D，然后从左开始数H的累积个数总是不比D的累计数少的排列有多少种举一个测试案例吧：3个H和1个D总共有3种排列，依次是：H D H H,H H D H,H H  H D三种排列，亲~意思应该懂了吧？！呵呵。。。

思路：递推公式为：a[m][n]=a[m-1][n]+a[m][n-1];然后当n=0的时候无论m取何值都是1，递推公式怎么推来的呢？我现在说下我的思路吧！假设3个H和2个D是由2个H和2个D还有3个H一个D推来的，2个H和2个D总共有H D H D，H H D D两种排列，3个H和一个D总共有H D H H,H H D H,H H  H D三种排列，然后在H D H D，H H D D的后面添加一个H就是2中排列，在H D H H,H H D H,H H  H D的后面添加一个D就有3种方案，所以总共就是5种方案（其它的添加方法都是重复的，不信的话自己可以试一下）

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int n,m;
    __int64 a[25][25];  //注意这种用法，虽然说相当于longlong，但换成longlong后就会WA...囧（前面有两条短横线）
    int i,j;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i = 0; i<=20; i++)
    {
        a[i][0] = 1;
    }
    for(i = 1; i<=20; i++)
    {
        for(j = 1; j<=20; j++)
        {
            if(i<j)
            break;
            a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
        }
    }
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        printf("%I64d\n",a[n][m]);   //这种输出方式....
    }

    return 0;
}

 

这种题现在的我还hold不住，递推公式给不出来就不会写.....T_T