散列表

1. 直接寻址

2. 散列表

3. 散列函数设计

1. 直接寻址

使用散列的目的是能够快速取得某个元素，那么如果能够保证每个元素都存在一个“槽”的话（类似于数组），就能够完成在O(1)的时间内完成取元素的工作。如果一个集合的元素都是取自全域U={1, 2, ... m}，那么通过使用数组T[1,...m]来保证每个元素都存在与之对应的”槽“。

2. 散列表

散列方式下，关键字k是放在h(k)中，显然散列表方法中最主要的是如何设计散列函数，尽可能的减少散列之间的冲突。但是散列中的冲突是无法避免的，那么常见的两种解决方法是：链接法和开放寻址法。

2.1 链接法

链接法的核心思想就是冲突的元素（具有相同的h(k)）存放在链表中。

2.2 开放寻址法

开放寻址法的核心思想如下：设具有关键字k的元素，通过散列函数h(x)，映射到h(k)，如果h(k)已经被占用的话，那么尝试去试探h(k)+ i，依次，直到找到一个合适位置去存放该元素。插入算法如下：

查找的算法也是比较简单，先查找位置h(k)，如果不再该位置的话，通过开放寻址探查函数查找下一个位置，知道找到该元素，或者是没有找到。需要指出的是删除元素的情况，如果仅仅是简单讲该位置设为null的话，那么查找将遇到问题。如下图，如果查找5的话，首先查找到1，然后查找到3的时候，null表明已经结束，函数将返回“未找到”。解决方法就是删除时将3的位置设为特殊的标记IsDelete，然后查找时如果遇到IsDelete，那么继续向下查找。