Ball tree

KD 树的缺点：

1. kd 树适合实例数远大于向量维度的情况，当实例数和向量维度相当时，查询复杂度几乎是线性的

2. kd 树划分的区域是一个个矩形其余，而在查找最近节点时是以球形区域判断的，导致查找效率有损

Ball tree改进了区域划分方法，直接用球形区域去划分

 

Ball tree 构建

1. 开始，找到所有节点的中心点，这个中心点就是根节点，此时所有的节点都是指向该节点。（这个中心点是怎么确定的？）

2. 递归的进行下面步骤：

　　a. 找到离当前节点最远的节点作为该节点的左子节点

　　b. 找到离左子节点最远的节点作为右子节点

　　c. 指向当前节点的所有节点，如果离左子节点近就指向左子节点，离右子节点近就指向左子节点

　　d. 最后，记录每个中心节点的位置和包含其所有所属节点的最小半径

 

 每次划分的时间复杂度是 O(n)

 

Ball tree 检索

和kd树一样