数学再学习(二)
数学思维
1.人的认识从感觉开始,再从感觉上升到概念,最终形成思想。
--伊曼努尔.康德(Immanuel Kant)
德国哲学家(1724--1804)
《纯粹理性批判》1978年英文版,P24
2.要想获取真理和指示,唯有两件武器,那就是清晰的直觉 和 严格的演绎。
--勒内.笛卡尔(Rene Descartes)
(1596--1650)
3.对外部世界进行研究的主要目的在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐,而这些是上帝以数学语言透露给我们的。
--约翰内斯.开普勒(Johannes Kepler)
(1571--1630)
4.自然和自然的规律,隐藏在茫茫黑夜之中,上帝说,让牛顿来吧!一切都变得光明。
--亚历山大.蒲柏(Alexander Pope)
(1688--1744)
5.由于这个世界构造完美无缺,并由最聪明的造物主所创立,以至于在这个世界上无论什么事情里都包含有极大和极小的道理。
--莱昂哈德.欧拉
(1707--1783)
6.如上所述的推理过程,对于数学家的思维过程来说是很典型的,他们往往不对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解决的问题。
---《无穷的玩艺》匈牙利著名数学家 露莎.彼得(Rozsa Peter)
7.把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得原问题之解答的一种手段和方法。
---“化归的方法”---转化和归结
8.要想成为一个好的数学家,......,你必须是一个好的猜想家。
---乔治.波利亚(George Polya)
(1887 -- 1985 )
9.我珍视类比胜于任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在几何学里它应该是最不容忽视的。
---约翰尼斯.开普勒(Johannes Kepler)
(1571 -- 1630)
10.没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。
---艾萨克.牛顿(Isaac Newton)
(1643 -- 1727)
《数学分析选讲》
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