求二维数组最大连通子数组

1.题目要求：求一个二维数组的连通的数组中和最大的最大值。

方案一：

先将二维数组按正整数数组进行分块，分成若干正数数组块之后，看这几个正数数组块是否联通，若不连通，则需要看将其连同所需要的代价是否合适。

最后再求出最大值。这种方案思路很清晰，但实现起来比较困难，例如，分块的储存（计划用栈或队列进行储存），储存时还要记录每块边缘的坐标以便

与其他正数数组块连通时求出最小代价。后经过讨论，我们选则了方案二。

方案二：

1.按行分组，将二维数组按行分成n个一维数组。

2.求出每个一维数组最大子数组和，并记录最大子数组和的首末位置。（一维数组的最大子数组和算法见上次博客）

3.通过首末位置判断是否联通。如果联通则直接相加，若不连通则需要判断联通所需代价如何。

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#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
void MaxIntArray(int a[],int &max,int &begin,int &end,int n);
//先将二维数组按行分成n个一维数组，求出每个一维数组最大子数组和，并记录最大子数组和的首末位置，在通过首末位置判断是否联通
void main()
{
    int n,m;//n行m列
    cout<<"请输入二维数组的行数和列数："<<endl;
    cin>>n>>m;
    int a[100][100];
    int b[100];
    cout<<"输入该二维数组"<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            cin>>a[i][j];
     
     
 
    //分块
    int Max[100];
    int Begin[100];
    int End[100];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        //按行分组
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
           b[j]=a[i][j];
 
        }
        MaxIntArray(b,Max[i],Begin[i],End[i],m);
    }
     
    int max=Max[0];
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        if((Begin[i]<=End[i+1]&&Begin[i]>=Begin[i+1])||(End[i]<=End[i+1]&&End[i]>=Begin[i+1]))
        {
            max=Max[i+1]+max;
        }
        else
        {
            //如果不能直接连通，判断代价是否合适
            if(Begin[i]>End[i+1])
            {
                int t = Begin[i]-End[i+1];
                int s = Begin[i];
                int temp=0;
                for(int k=0;k<t;k++)
                {
                  temp+=a[i+1][s-k];
                }
                if(temp+Max[i+1]>0)
                    max=temp+Max[i+1];
            }
            if(End[i]<Begin[i+1])
            {
                int t = Begin[i+1]-End[i];
                int s = End[i];
                int temp=0;
                for(int k=0;k<t;k++)
                {
                  temp+=a[i+1][s+k];
                }
                if(temp+Max[i+1]>0)
                    max=temp+Max[i+1];
            }
        }
    }
    cout<<"最大子数组块的值为："<<max<<endl;
}
//计算一维最大子数组，并返回起始位置的函数
void MaxIntArray(int a[],int &max,int &begin,int &end,int n)
{
    int Max[100];
        Max[0] = 0;
        int i = 0;//数组下标
        int j = 0;//最大值数组下标
        int temp=0;//中间变量
        //记录子数组的起始位置和末位
        int Bg[100]={-1,-1,-1,-1,-1};
        int Ed[100];
    while(i<n){              
                if(temp+a[i]>=Max[j])
                {
                    temp=temp+a[i];
                    Max[j]=temp;
                    if(Bg[j]==-1)
                        Bg[j]=i;
                    Ed[j]=i;
                    i++;
                }
                else if(temp+a[i]<Max[j]&&temp+a[i]>0)
                {
                    temp=temp+a[i];
                    i++;
                }
                else if(temp+a[i]<=0)
                {
                   i++; 
                   j++;
                   Max[j]=0;
                   temp=0;
                }
             
        }
        max = Max[0];
        int q=0;
        for(int k=0;k<=j;k++){
            if(Max[k]>max)
            {
                max=Max[k];
                q=k;
            }
        }
        begin=Bg[q];
        end=Ed[q];
}