一.如果数据结构为三叉链表,即含有指向父节点的指针:
思想一:双重循环法
Node * NearestCommonAncestor(Node * root,Node * p,Node * q)
{
Node * temp;
while(p!=NULL)
{
p=p->parent;
temp=q;
while(temp!=NULL)
{
if(p==temp->parent)
return p;
temp=temp->parent;
}
}
}
上面的算法实际上是将一个结点回退到父结点,每退一步,另一个结点指针将回退到不能退为止。此过程来判断它们两结点是否有共同的父母。
思想二:活用Hash表,因为二重循环中很多都是重复的查询操作:
如果每个节点有指向父节点的指针,那么逆向遍历两个节点的所有祖先节点,找第一个一样的祖先,可用hash表存储,
时间复杂度是树的深度,空间复杂度也是数的深度。
可以将q到头结点建立一张Hash表,然后从p到头结点,边遍历边查找Hash表,直到第一次在hash表在哦个查找到节点值存在。
(其实我们可以简单的过程来看思想二的算法:我们可以开辟指向节点的指针数组,先从一个节点下手,让它一直回退,每退一步,数组新的位置记录下它,即指向该节点,直到第一个节点回退完,再进行第二个节点的回退,每退一步就检查一下它在数组中有没有,这样和思想一是一样的,故为了加速,这里应该将每一个节点的回退过程的地址扔进hashset里去,在回退第二个节点时,查一下hashset里有没有此节点,有则找到所以的祖先节点,没有就继续找)
二.如果为二叉搜索树中找出两节点的最近祖先节点
有简单的方法,详见:
http://hi.baidu.com/yibobin/blog/item/45b5721b5811170c8618bf9b.html
检查当前节点;如果value1和value2都小于当前节点的值,检查它的左子节点;如果value1和value2都大于当前节点的值,检查它的右子节点;否则,当前节点就是最近共同祖先。
Node* findLowerstCommonAncestor(Node* root, int value1, int value2)
{
while ( root != NULL )
{
int value = root->getValue();
if ( value > value1 && value > value2 )
root = root->getLeft();
else if (value < value1 && value < value2)
root = root->getRight();
else
return root;
}
return NULL;
}
如果是二叉树搜索树,依定义等价于找一个这样的节点,它的值介于两个节点的值之间,
时间复杂度是树的深度,空间复杂度是O(1)。