走迷宫问题
走迷宫问题
执行效果图：
寻找迷宫出路路径是递归算法中比较经典的问题。下面我将就迷宫的创建，迷宫出路的保存，以及某一迷宫出路的显示进行比较系统性的和大家讲解。
首先我们定义迷宫的大小和迷宫的难度系数（即空格数的比例，当难度系数为0.5时，空格数占0.7；当难度系数为1时，空格数占0.5）。
#define N 10 //迷宫大小N*N
#define M 0.8 //难度系数(0.5-1),默认为0.8
迷宫我们用一个二维数组maze[N][N]表示，其中0表示空格，1表示可走通路径，2表示围墙。
然后定义三个数组，其中a[]记录每种方案所需步数,b[]记录最短路径方案号，c[][3]保存所有合法方案图形(借助于稀疏矩阵的思想，其中c[][0]记录横坐标i的位置，c[][1]记录纵坐标j的位置，c[][2]记录的是可通路径)。
入口坐标为（1,1），出口坐标为（N-2，N-2）。然后定义静态全局标量t来记录临时路径号。定义结构体变量list来记录方案i存储在c[]中的起点和终点。
typedef struct list
{
int frist; //方案i存储在c[]中的起点
int last; //方案i存储在c[]中的终点
}list;
创建迷宫：通过随机生成空格坐标来实现迷宫数组的随机化。
1 void creat_arr(int a[][N]) //创建迷宫数组 2 { 3 int i,j,x,y,tem,m=0,k[100]; 4 bool flag; 5 srand(time(0)); 6 for(i=0;i<N;i++) 7 for(j=0;j<N;j++) 8 a[i][j]=2; 9 for(i=0;i<(N-2)*(N-2)*(0.9-0.4*M);i++) 10 { 11 flag=false; 12 x=rand()%(N-2)+1; 13 y=rand()%(N-2)+1; 14 tem=x*10+y; 15 for(j=0;j<m;j++) 16 { 17 if(tem==k[j]) 18 { 19 flag=true; 20 break; 21 } 22 } 23 if(flag) 24 { 25 i--; 26 } 27 else 28 { 29 k[m++]=tem; 30 a[x][y]=0; 31 } 32 } 33 }
保存方案：
1 void save_arr(int a[][N]) //保存方案 2 { 3 int i,j; 4 for(i=0;i<N;i++) 5 { 6 for(j=0;j<N;j++) 7 { 8 if(a[i][j]==1) 9 { 10 c[s][0]=i; 11 c[s][1]=j; 12 c[s++][2]=1; 13 k++; 14 } 15 } 16 } 17 }
绘制图形：
1 void print(int a[][N]) //绘制图形 2 { 3 int m,n; 4 for(m=0;m<N;m++) 5 { 6 for(n=0;n<N;n++) 7 { 8 if(a[m][n]==2) 9 printf("█"); 10 else if(a[m][n]==1) 11 { 12 printf("╬"); 13 } 14 else 15 printf("∪"); 16 } 17 printf("\n"); 18 } 19 }
绘制指定方案图形：
1 void print_show(int a[][N],int x,int y) //绘制指定方案图形 2 { 3 int i; 4 for(i=x;i<y;i++) 5 a[c[i][0]][c[i][1]]=c[i][2]; 6 print(a); 7 for(i=x;i<y;i++) //显示结束后将图案还原成初始状态 8 a[c[i][0]][c[i][1]]=0; 9 }
核心代码：显示可通路径
1 核心代码：显示可通路径 2 3 void visit(int i,int j) //显示路径 4 { 5 maze[i][j]=1; 6 if(i==endI&&j==endJ) 7 { 8 k=0; 9 printf("路径%d:",++t); 10 save_arr(maze); 11 li[t].frist=s-k; 12 li[t].last=s; 13 printf("共需移动%d步。\n",k); 14 a[t-1]=k; 15 } 16 if(maze[i][j+1]==0)visit(i,j+1); 17 if(maze[i+1][j]==0)visit(i+1,j); 18 if(maze[i][j-1]==0)visit(i,j-1); 19 if(maze[i-1][j]==0)visit(i-1,j); 20 maze[i][j]=0; 21 }
全部执行代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<time.h> 4 5 #define N 10 //迷宫大小N*N 6 #define M 0.8 //难度系数(0.5-1),默认为0.8 7 static int t=0; //路径号 8 9 int maze[N][N]; //迷宫数组 10 11 int startI=1,startJ=1; // 入口 12 int endI=N-2,endJ=N-2; // 出口 13 int a[10000],b[10000],c[100000][3]; //a[]记录每种方案所需步数,b[]记录最短路径方案号，c[]保存所有合法方案图形 14 int k=0,s=0; //k步数,s储存所有方案时所用的标记值 15 16 typedef struct list 17 { 18 int frist; //方案i存储在c[]中的起点 19 int last; //方案i存储在c[]中的终点 20 }list; 21 22 list li[10000]; 23 24 void creat_arr(int a[][N]) //创建迷宫数组 25 { 26 int i,j,x,y,tem,m=0,k[100]; 27 bool flag; 28 srand(time(0)); 29 for(i=0;i<N;i++) 30 for(j=0;j<N;j++) 31 a[i][j]=2; 32 for(i=0;i<(N-2)*(N-2)*(0.9-0.4*M);i++) //当难度系数为0.5时，空格数占0.7；当难度系数为1时，空格数占0.5 33 { 34 flag=false; 35 x=rand()%(N-2)+1; 36 y=rand()%(N-2)+1; 37 tem=x*10+y; 38 for(j=0;j<m;j++) 39 { 40 if(tem==k[j]) 41 { 42 flag=true; 43 break; 44 } 45 } 46 if(flag) 47 { 48 i--; 49 } 50 else 51 { 52 k[m++]=tem; 53 a[x][y]=0; 54 } 55 } 56 } 57 58 void print(int a[][N]) //绘制图形 59 { 60 int m,n; 61 for(m=0;m<N;m++) 62 { 63 printf(" "); 64 for(n=0;n<N;n++) 65 { 66 if(a[m][n]==2) 67 printf("█"); 68 else if(a[m][n]==1) 69 { 70 printf("╬"); 71 } 72 else 73 printf("∪"); 74 } 75 printf("\n"); 76 } 77 } 78 79 void save_arr(int a[][N]) //保存方案 80 { 81 int i,j; 82 for(i=0;i<N;i++) 83 { 84 for(j=0;j<N;j++) 85 { 86 if(a[i][j]==1) 87 { 88 c[s][0]=i; 89 c[s][1]=j; 90 c[s++][2]=1; 91 k++; 92 } 93 } 94 } 95 } 96 97 void print_show(int a[][N],int x,int y) //绘制指定方案图形 98 { 99 int i; 100 for(i=x;i<y;i++) 101 a[c[i][0]][c[i][1]]=c[i][2]; 102 print(a); 103 for(i=x;i<y;i++) //显示结束后将图案还原成初始状态 104 a[c[i][0]][c[i][1]]=0; 105 } 106 107 void visit(int i,int j) //显示路径 108 { 109 maze[i][j]=1; 110 if(i==endI&&j==endJ) 111 { 112 k=0; 113 printf("路径%d:",++t); 114 save_arr(maze); 115 li[t].frist=s-k; 116 li[t].last=s; 117 printf("共需移动%d步。\n",k); 118 a[t-1]=k; 119 } 120 if(maze[i][j+1]==0)visit(i,j+1); 121 if(maze[i+1][j]==0)visit(i+1,j); 122 if(maze[i][j-1]==0)visit(i,j-1); 123 if(maze[i-1][j]==0)visit(i-1,j); 124 maze[i][j]=0; 125 } 126 127 int main(void) 128 { 129 int i,j,min,lu=0,mini=0,isok; 130 bool flag=true; 131 li[0].frist=0; 132 li[0].last=0; 133 printf("\n显示路径:"); 134 printf("\n\n-----------------------------------------\n"); 135 while(t==0) 136 { 137 creat_arr(maze); 138 visit(startI,startJ); 139 } 140 printf("-----------------------------------------\n"); 141 printf("\n显示迷宫:\n\n"); 142 print(maze); 143 printf("\n共有%d种方案\n",t); 144 min=a[0]; 145 for(i=1;i<t;i++) 146 { 147 if(min>a[i]) 148 min=a[i]; 149 } 150 for(i=0;i<t;i++) 151 { 152 if(a[i]==min) 153 b[mini++]=i+1; 154 } 155 printf("最短需移动%d步。\n\n",min); 156 if(mini==1) 157 printf("最短路径仅有%d条为:\n",mini); 158 else 159 printf("最短路径有%d条，分别为:\n",mini); 160 for(i=0;i<mini;i++) 161 { 162 printf("路径%d\t",b[i]); 163 if((i+1)%5==0) 164 printf("\n"); 165 } 166 printf("\n\n"); 167 printf("是否要查看某一路径图案(1:是，0:否):"); 168 scanf("%d",&isok); 169 printf("\n"); 170 if(isok==0) 171 return 0; 172 while(flag) 173 { 174 printf("请输入您要显示的路径图案(其中0为迷宫图):"); 175 scanf("%d",&lu); 176 if(lu>t) 177 { 178 printf("您所输入的数字超出了要查看的最大路径号%d,请重新输入\n\n",t); 179 continue; 180 } 181 printf("\n"); 182 print_show(maze,li[lu].frist,li[lu].last); 183 printf("\n"); 184 printf("是否继续查看(1:是，0:否):"); 185 scanf("%d",&isok); 186 printf("\n"); 187 if(isok==0) 188 flag=false; 189 } 190 return 0; 191 }
