摘要：
考虑原先求的是 SCC 为 1 的方案数，这很困难！因为并没有能够转移到子问题的路径。 不妨考虑容斥，即 SCC 为 1 的方案数=所有方案数-SCC 不为 1 的方案数。 不妨先集合划分出 SCC，然后就变成了，内部的 SCC 子问题（此时因为钦定的 SCC 个数 >1，因此规模一定变小）以及外层 阅读全文
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考虑 dfs 后搞出 dfs 树，考虑若干返祖边有限制，那么，我们一个朴素的想法是枚举这些有被返祖边搞到的点的颜色，但这样最坏是 $O(K^n)$ 的。 但显然一条返祖边在钦定完一个端点的颜色之后，另一端的颜色便可以不用钦定，因此指数可以减小一点。 那么我们可以钦定每个返祖边深度小的点的颜色，但是直 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc213_g 挺典但好题。 考虑钦定点集来解决问题，因为边集是不好状压的。又因为这个题的答案是某两个点联通，那么答案的表达式一定可以写成 $ans=\sum\limits_{{1,x} \subseteq T} f(T)g( 阅读全文
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这类东西往往是内层的 dp 作为一个隐式的 DFA，然后往往可以利用前缀 min/max 或者差分之类的分析出差分数组 0/1 的性质，然后状压直接将内层的 dp 数组压成外层计数的一维，并在外层计数时更新内层的 dp。 例如，AC 自动机上 dp 可看成内层是一个显式的 DFA 的 dp套dp。 阅读全文
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已经退役好久了！无所谓了。赛前一个多月没碰 oi/fad 来到了六中！ Day 1 进场 3 道 998244353 让我感觉这把直接寄掉。 先看 T1，不会是个论文题吧。不会做，考虑乱搞，假如说数据的 $C$ 是由 $A*B$ 之后随机交换一些元素生成的，那直接判行列和就很好了，写了个行列和直接丢 阅读全文
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咋没人写题解/fn 考虑行走的过程跟你 dfs 一棵树的过程是等价的，所以 $T=0$ 时走的边数为 $2(n-1)$，$T=1$ 时，当遍历完最后一个点 $x$ 时，不用再回溯到 $1$，因此少了 $dep_x$ 的时间。 那么你一旦进去一个点，你不走完它子树内的所有结点，它一定不会出来，倘若未走 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P8867 对树的部分的做法的说明。 这种计数题往往需要考虑加法原理，乘法原理，即你是否要求钦定的事件同时发生（方案相乘），否则方案相加。例如你 $f_x=\sum\limits_{S} \prod_\limits{y\in S} f 阅读全文
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https://www.cnblogs.com/alex-wei/p/set_power_series.html https://www.luogu.com.cn/blog/command-block/wei-yun-suan-juan-ji-yu-ji-kuo-zhan 感觉好多人都有点误人子弟了 阅读全文
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https://r-64.blog.uoj.ac/blog/623 好厉害！ 黑点的数目=$|A|+(满足 x(i)\in I 或 y(i)\in I 的 i 的数目）$，即对于独立集中的点，显然要么是某个点的 $x$，要么是某个点的 $y$，则 $|A|$ 已经计算了 1 次两个都有的，后者再计算 阅读全文
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可行边的条件。 1.流满。显然，你要是跑出来流不满，那我直接割掉经过你的瓶颈边得到的答案显然 $<c$。 假如我能通过退流使得它未流满，那此时根据 1，这条边一定不存在于当前最小割方案之中。但是假如我在它满流的时候割了的话，因为你现在能退流了，说明仍然会存在 $S\to x\to y\to T$ 的 阅读全文