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摘要: *2900! ~~典~~ 考虑把每个数质因数分解,每个质数指数模 $2$,对于 $x,y$ 的答案是什么?是不是假如 $2$ 边的质数指数只有 $1$ 个为 $1$ 的质数个数。 具体的,记 $f_x$ 为 $x$ 分解后指数模 $2$ 为 $1$ 的个数,那么 $f_x+f_y$ 是不是 $2$ 阅读全文
posted @ 2022-07-14 19:25 FxorG 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 典 将前缀和看成乘上 $1+x+x^1+x^2+...+x^n$,快速幂加多项式乘法即可。 考虑先前缀和一次,将 $k-1$。 考虑记 $k$ 阶前缀和为 $sum_{(k,i)}$ 那么 $sum_{(k,i)}=sum_{(k,i-1)}+sum_{(k-1,i)}$ 抽象成网格图上的游走,每次 阅读全文
posted @ 2022-07-14 14:21 FxorG 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/CF660F 找区间的题想到分治。 假如考虑怎么计算跨 mid 的贡献。 假如 $i\in [l,mid]$ 的答案为 $ans_i$(右端点为 $mid$),右边的答案为 $j\in [mid+1,r],ans_j$ (左端点为 $ 阅读全文
posted @ 2022-07-14 13:11 FxorG 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 考虑当前层,是不是只分到左端点在 $[l,mid]$,右端点在 $[mid+1,r]$ 的区间? 那么是不是还差左右端点都在 $[l,mid]$ 的区间,左右端点都在 $[mid+1,r]$ 的区间?于是~~推锅~~分治下去即可,因为 $solve(l,r)$ 的定义就是遍历了左右端点在 $[l,r 阅读全文
posted @ 2022-07-13 23:22 FxorG 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://atcoder.jp/contests/abc254/tasks/abc254_f gcd 有个优美的性质,$\gcd(a,b)=\gcd(b,a-b)$。 证明: 不妨设 $a\ge b$,$\gcd(a,b)=d,a=b+c$ 显然有 $c=a-b$,$\dfrac{c}{d}= 阅读全文
posted @ 2022-07-13 16:47 FxorG 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.luogu.com.cn/problem/CF1294E 按列考虑,先对于列中每个找当哪一个为第一个时,这个恰好摆放正确。 即 $a_{i,j}=(i-1)*m+j$,记 $qwq=(a-j)/m$,则当第一个在 $i-qwq$,时这个摆放正确,或者考虑 $qwq=n-x+i 阅读全文
posted @ 2022-07-13 16:29 FxorG 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 时时刻刻注意数据结构只是工具罢了,还是需要你思维能力过关,也就是能写出正确的暴力,其中有部分过程可以通过数据结构等若干手法进行优化。 希望大家在学习了一系列数据结构后遇到题不要一开始就想我一定要用某种数据结构来解决这题,而是写完暴力后再想我要用哪个数据结构来优化暴力。 链表 考虑维护一个动态序列,支 阅读全文
posted @ 2022-07-11 23:40 FxorG 阅读(71) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: https://www.51nod.com/Contest/Problem.html#contestProblemId=4853 ~~任意模数高次剩余是吧。~~ 考虑题目就是找到最小的 $a$,满足 $a^b\equiv x \pmod {10^{len}}$ 考虑现在找到 $a$,满足 $a^b\ 阅读全文
posted @ 2022-07-09 08:28 FxorG 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: https://www.51nod.com/Contest/Problem.html#contestProblemId=4854 考虑 $\varphi(x)=x*(1-\dfrac{1}{p_1})(1-\dfrac{1}{p_2})...*(1-\dfrac{1}{p_m})$ 又因为 $f(x 阅读全文
posted @ 2022-07-08 21:26 FxorG 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 摘自蓝书 考虑使用数学归纳法,假设已经求出了前 $k-1$ 个方程构成的方程组的一个解 $x$。记 $m= lcm (m_1,m_2,...,m_{k-1})$,则 $x+i*m(i\in Z)$ 是前面方程组的一个通解。 简单证明下。 $$x\equiv a_i \pmod{m_i}$$ 因为有 阅读全文
posted @ 2022-07-07 15:45 FxorG 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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