2022 年 8月随笔档案 - FxorG

Educational Codeforces Round 134 [Rated for Div. 2] | CF1721

发表于 2022-08-28 18:11阅读：145评论：0推荐：0

摘要：第一次 div2 从 A 冲到 E 呢！！！从来没有靠手速上过分/fad。每次都是靠做难题上分。这次排在 5 题的倒数前 10 名着实有点不甘心呢！！！罚时吃满不用慌！！！不过没事！！！！咱是 OI 赛制，不过记得多写个拍！！不过下一次打 CF 都是寒假了吧 https://codeforce 阅读全文 »

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51nod 省选3 4补题

发表于 2022-08-28 17:54阅读：10评论：0推荐：0

摘要：3 B 考虑分手是祝愿的推法。再者，为什么能把每一维的行走都看成步，然后只要计算总步数的答案？某一维到边界后就不会在走了。可能是某些维交替进行的撤销操作不一定是对应同一维减一，仅跟上一次的操作有关，即启发我们把每一维的行走都看成步。多写写期望题吧。 4 C SAM！！！！阅读全文 »

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从零开始的 OI 生活

发表于 2022-08-27 01:21阅读：48评论：0推荐：0

摘要：自己没办法独立想出来的会打* 思维训练以及算法巩固都是很重要的。 UVA11054 一眼网络流。看

a

$a$ 看着很难受，先取反，这样变成了

a > 0

$a>0$ 就有

a

$a$ 的酒要给出，反之就是要收到

- a

$-a$ 的酒。左右运输通常不大好搞，考虑能否都换成从左到右，若

i < j

$i<j$ ,且

i

$i$ 要运到 $j 阅读全文 »

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长链剖分以及对剖分的理解

发表于 2022-08-25 21:52阅读：42评论：0推荐：0

摘要：https://www.cnblogs.com/maoyiting/p/14178833.html#/cnblog/works/article/14178833 目前接触到的重链剖分，长链剖分，实链剖分里面都有一些共同的性质吧！比如，每个点仅存在于一条链中，这个可以用来证明长链剖分总链长为

n

$n$ 阅读全文 »

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Educational Codeforces Round 106 (Rated for Div. 2) | CF1499

发表于 2022-08-25 18:18阅读：14评论：0推荐：0

摘要：E 一个暴力是显然的，

f (i, j, k)

$f(i,j,k)$ 表示当前已经使用

a

$a$ 的前

i

$i$ 位，

b

$b$ 的前

j

$j$ 位，最后一位是

a

$a$ 还是

b

$b$ 的。然后

O (n^{2})

$O(n^2)$ 枚举起点跑下去即可。为啥这个是对的呢？考虑每次转移都是加

1 / 0

$1/0$ ，显然之后在约束之下的转移本质不同。第一眼我的想法是从阅读全文 »

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相同形式的多组递推式的根号求法

发表于 2022-08-24 19:38阅读：50评论：0推荐：0

摘要：拿斐波那契数列来说吧，区间加上一段。显然对于单点求值得时候我们可以自前向后遍历，类扫描线一样。先阐述一下最 navie 的暴力。枚举每一个操作，自前向后，若遇到它的左端点，则代表接下来的都需要递推了，也就是

f_{l - 1} = 0, f_{l} = 1, f_{l + 1} = f_{l} + f_{l - 1}

$f_{l-1}=0,f_l=1,f_{l+1}=f_l+f_{l-1}$ ，如是递推下去阅读全文 »

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CF1715D 2+ doors

发表于 2022-08-24 18:57阅读：55评论：0推荐：0

摘要：就像位运算要从大到小贪心考虑一样，字典序也必须从第一位到末位逐位贪心考虑！考虑按位枚举，再对于限制条件分类，对于一个点想要为 0，显然跟它所限制的都要能够满足，且不能影响之前的决策！保证无后效性捏。赛时冲太久 2-SAT 了，但其实这题分析出来一条限制边 2 端至少要有 1 个 1，然后再从前到阅读全文 »

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Educational Codeforces Round 117 (Rated for Div. 2) CF1612

发表于 2022-08-19 17:48阅读：23评论：0推荐：0

摘要：https://codeforces.com/contest/1612 VP 过了 A~E，感觉海星。 F,G 这几天补。 ~~主要是 luogu 有翻译拯救了英语不好的我。~~ A 一眼

x + y \equiv 0 (\mod 2)

$x+y\equiv 0\pmod{2}$ ，否则无解。那么显然距离应该是

(x + y) / 2

$(x+y)/2$ ，考虑别超过 $\ 阅读全文 »

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CF1625E1 Cats on the Upgrade (easy version)

发表于 2022-08-18 18:51阅读：23评论：0推荐：0

摘要：刚刚学完 whk 时无聊看了下提交记录，发现这道富有启发意义的题目。首先，注意到这实际上就是个序列的《括号树》，拿来做就行，

f_{i}

$f_i$ 为以

i

$i$ 结尾的合法括号串数量，

f_{i} = f_{L_{i} - 1} + 1

$f_i=f_{L_i-1}+1$ ，然后再做一遍前缀和，相减求出以区间

[x, y]

$[x,y]$ 为结尾的数量，但是我们发现会算重，具阅读全文 »

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AGC058（A,B）

发表于 2022-08-15 00:46阅读：99评论：0推荐：0

摘要：不会。。。 https://atcoder.jp/contests/agc058 A 考虑奇偶位，枚举偶位然后将相邻三个的最大值挪过来即可。 B 考虑操作不大好搞。从合法答案序列入手每个数只染一个连续段：因为每个数都是从中间向两边扩展的。假如染两个，若中间存在大于它的，显然不合法。若存在大于它的，阅读全文 »

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dfs序括号序欧拉序树上莫队虚树建立傻傻分不清

发表于 2022-08-13 18:11阅读：283评论：0推荐：0

摘要：括号序进加一次，出加一次，显然最后得到的序列只有

2 n

$2n$ 个点。 void dfs(int x) { in[x]=++tot; for(y) dfs(y); out[x]=++tot; } 显然我们希求将树上路径表示为区间，然后用莫队抑或是其它数据结构维护。对于

y \in T_{x}

$y\in T_x$ 的情况就阅读全文 »

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欧拉图

发表于 2022-08-10 23:58阅读：149评论：0推荐：0

摘要：膜拜 alex_wei 就对了无论是对于无向图还是有向图而言，必要性都是显然的。考虑最终欧拉回路的形态，每次进入一个点，都要从该点走出去，所以出边和入边必须两两抵消。对于起始点，它一开始走出去的边和最后走回它的边同样抵消了，所以有向图存在欧拉回路必须满足每个点出度和入度相等。同理可证无向图每个点的阅读全文 »

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tarjan

发表于 2022-08-10 23:52阅读：71评论：0推荐：1

摘要：dfs 树！前向边！返祖边！横叉边！我认为最关键的就是返祖边了！ alex_wei 的 blog 我觉得讲得很好！求边双的时候为啥去掉割边就是对的呢？边双的定义就是没有割边的图。。还有一个就是点双回溯的正确性。但我觉得我 alex_wei 讲的更好！静候 alex_wei 恢复博客！阅读全文 »

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CF1494

发表于 2022-08-10 21:02阅读：26评论：0推荐：0

摘要：https://codeforces.com/contest/1494 A,B 暴力 C 拆成正负的思路很显然。我们仅分析正的情况，因为负的取绝对值后等效于正。我们考虑每次都是推 1，考虑可以钦定推完后 1 的位置。又考虑到没有被推到的后缀的初始贡献要加上，这与被推到的最远点有关。于是自然 2 种阅读全文 »

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CF1713E Cross Swapping

发表于 2022-08-08 19:14阅读：58评论：0推荐：0

摘要：https://codeforces.com/contest/1713/problem/E 写了个随机合并的并查集，，，没过。。。。。。反手按秩！！！！！！！！！ #include <bits/stdc++.h> //#define int long long #define ID(i,j) (( 阅读全文 »

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CF 选做

发表于 2022-08-07 19:36阅读：45评论：1推荐：0

摘要：从 VP EDU 开始！阅读全文 »

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trick

发表于 2022-08-07 01:11阅读：250评论：0推荐：0

摘要：感觉很常见啊啊啊啊啊啊啊有印象的好像见了 4 次，2 次想出来了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。就是考虑抽象每个数的可选择区间，考虑构造一个合法的匹配。那么考虑从选择区间小的开始试，因为选择区间大的可选的更多嘛。正确性？扫描线加上去感觉挺显然的阅读全文 »

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P5905 【模板】Johnson 全源最短路

发表于 2022-08-05 17:23阅读：30评论：0推荐：0

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5905 #include <bits/stdc++.h> #define pb push_back #define int long long using namespace std; int rd() { int sum=0,f 阅读全文 »

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hall 定理 & loj#6062. 「2017 山东一轮集训 Day2」Pair

发表于 2022-08-05 15:53阅读：34评论：0推荐：0

摘要：hall 定理：对于任意二分图的一部的子集

S

$S$ ，这些点在另一部所连的点集并为

S^{'}

$S'$ ，若有

| S | \leq | S^{'} |

$|S|\le |S'|$ ，那么该二分图有完美匹配。证明的话考虑归纳喽，对于一个新点，给它分配一个，那么剩下的就是

n - 1

$n-1$ 的情况了。图论的知识要补了。。。。 https://loj.ac/p/ 阅读全文 »

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线段树！！！！！

发表于 2022-08-05 15:37阅读：29评论：0推荐：0

摘要：刚刚写着脑抽了区间！！！！！考虑当前这层以

m i d_{1}

$mid_1$ 划分下去 2 层，在最坏情况下是不是 2 层分 4 段且每段都覆盖到？但是考虑左儿子后缀，右儿子前缀一定覆盖满了。所以对于一层我们至多只会访问到最左的前缀，最右的后缀。（考虑若干分支）最多就是

\log_{2} (n)

$\log_2(n)$ 层，带个常数阅读全文 »

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CF1697C awoo's Favorite Problem

发表于 2022-08-04 22:04阅读：49评论：0推荐：0

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1697C 船新做法。考虑

a b \to b a

$ab \to ba$ ，

b c \to c b

$bc\to cb$ 都可以看成邻位交换。即记

a = 1, b = 2, c = 3

$a=1,b=2,c=3$ ，能交换

i, i + 1

$i,i+1$ 当且仅当

v_{i} + 1 = v_{i + 1}

$v_i+1=v_{i+1}$ 。然后交换的过程就是冒泡排序，但阅读全文 »

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上下界网络流

发表于 2022-08-04 18:28阅读：25评论：0推荐：0

摘要：https://zhuanlan.zhihu.com/p/324507636 考虑在满足边上下界的限制下满足流量平衡。那么先流满下界网络，然后随便流差网络，那么对于原图的一个流就是 2 者相加。但是不一定合法，因为不一定满足流量平衡。我们考虑从需要流满的下界网络入手。需要明确的是，我们现在只有阅读全文 »

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回文自动机（PAM）

发表于 2022-08-04 17:18阅读：36评论：0推荐：0

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5496 https://www.luogu.com.cn/blog/luotianze/solution-p5496 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int 阅读全文 »

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血的教训！！！！！！！

发表于 2022-08-01 19:25阅读：23评论：0推荐：0

摘要：有时碰到动态问题时，可以试试按时间作为权值！有一个 trick 已经见 3 次了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！就是按时间一条一条加边，求某个连通块的联通时间。狗都不一条一条加！！！把边权看成加这条边的时间，那么 2 个点联通是不是相当于路径最大值最小了（看成树的话），不是树也可以用阅读全文 »

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08 2022 档案

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鸿雁长飞光不度，鱼龙潜跃水成文。

《春江花月夜》 - 唐代 - 张若虚

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