2022 年 4月随笔档案 - FxorG

[FJOI2016]神秘数

发表于 2022-04-21 12:05阅读：30评论：0推荐：0

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4587 好题，想了一晚终于会暴力了。不妨将序列升序，设当前能表示出来的数的区间为

[0, m x]

$[0,mx]$ ，那么下一个需要表示出来的数是

m x + 1

$mx+1$ ，现在就有看能不能通过

a_{i}

$a_i$ 表示（扫过去），发现条件即 \(mx+ 阅读全文 »

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最大权闭合子图

发表于 2022-04-20 11:51阅读：46评论：0推荐：0

摘要：注意有别于集合划分模型闭合子图：

\forall x \in V, (x, y), y \in V

$\forall x\in V,(x,y),y\in V$ ，也就是说对于点集的每个点，它的出边所指向的点也在该点集内。实际问题的意义大多

(x, y)

$(x,y)$ 指倘若

x

$x$ 选了，那么

y

$y$ 也选了。考虑对于每个点赋权，有正有负，以及若干限制，选了阅读全文 »

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abc248 (F-Ex)

发表于 2022-04-19 16:59阅读：88评论：0推荐：0

摘要：https://atcoder.jp/contests/abc248 G

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = i + 1}^{n} C (i, j)

$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n C(i,j)$ 关于 gcd 有关的要不就莫反要不就欧拉反演。 \(\gcd(S)=\sum_{d|\gcd(S)}\varphi(d)=\sum_{d|x,x\in 阅读全文 »

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单调上升序列

发表于 2022-04-04 13:14阅读：109评论：0推荐：0

摘要：考虑构造一个长度为 n，值域在

[1, m]

$[1,m]$ 的单调上升序列，显然方案数是

(\binom{m}{n})

$\binom{m}{n}$ 。考虑构造一个长度为 n，值域

[1, m]

$[1,m]$ 的单调不降序列。我们对于构造出来的序列 a，

\forall a_{i}, i \in [1, n], a_{i} \leftarrow a_{i} + i

$\forall a_i,i\in[1,n],a_i\gets a_i+i$ ，那么这阅读全文 »

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删数

发表于 2022-04-04 10:42阅读：30评论：0推荐：0

摘要：NOIP T3！！！序列先看看差分数组！！！ A. 删数 Solution 考虑操作本质上就是合并 2 个相邻且相同的差分数组，那么对于一个差分值

x

$x$ ，合成到最后一定是

x * 2^{k}

$x*2^k$ ，考虑 dp，设

f [i]

$f[i]$ 表示差分数组

[1, i]

$[1,i]$ 最少留下几个数，考虑以

i

$i$ 倍增去跳，即 $m 阅读全文 »

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