10/26 下

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https://codeforces.com/problemset/problem/258/D

不会做的牛子题。

考虑期望的线性性，我们是可拆各个逆序对的。

因此只考虑一个逆序对的概率。

对于增加一对 $(x,y)$，我们可以类 floyd 地考虑新增一组转移，然后去考虑即可。

https://codeforces.com/problemset/problem/1209/E2

有一个简单的 dp。

注意到，行的最大值这个钦定实际上是不那么紧的，你只要钦定一下，然后取 $\max$，容易发现答案一定是会被取到的，也就是说，你不需要在意实际上是不是 $\max$。

那么可以 $f[S]$ 表示行的最大值钦定状态为 $S$，然后对每一列转移即可。

接下来，考虑套路化地去降复杂度。便是取一个界稍松的下界，不难想到，我们可以很容易将列的最大值前 $n$ 大的分别扔在 $n$ 行得到一个下界。

https://codeforces.com/problemset/problem/711/E

首先，柿子很容易写出来。

接着有一个东西是不知道就不会的，$a,a< 2^n$ 分解质因数后 $2$ 上的指数和 $2^n-a$ 一样，考虑记 $a=k2^c,k 为奇数$，那么 $2^n-k2^c=2^c(2^{n-c}-k)$，那么后面这一项显然是奇数。所以都是 $c$。

然后你就会做了。注意一下，$m!$ 上 $p$ 的指数为 $\sum_{i} \lfloor \dfrac{m}{p^i} \rfloor$。

https://codeforces.com/problemset/problem/1252/K

这个东西转移就很套路，想到矩阵，随便做一下即可。

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本文作者：F x o r G
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