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https://codeforces.com/problemset/problem/855/E

做出来了！

需要注意的是，数位 dp 时若 lim 和 zero 都为 0 了，那么后面的转移这两个都不会有限制，也就是后面的转移都是顶满的，也就是说，后面的转移不受你一开始给的数的限制，这是可以记忆化的。

https://codeforces.com/problemset/problem/1244/G

没做出来。

考虑如果把 n,n,n-1,n-1,n-2,n-2,...,2,2,1,1 抽象成一个序列。那么对于一个数，如果其有贡献的话，那么就要求其后面有一个能和他“匹配”。那么这种匹配关系，你应该是要想到括号的，也就是说，既然每个有贡献位置都能够有匹配，那么最后的序列应该是一个合法的括号序列，并且贡献的值就是左括号对应的权值和。那么问题就变成了，你要如何使得这个左括号的权值尽可能大。

考虑我们有一个限制，就是括号序列的合法性。而括号序列的合法性，有一个抽象手段就是，对于所有前缀，都要满足左括号数量>=右括号数量，并且整个序列左右括号数量相等。

那么，你应该去思考，我们要把左括号尽可能提前，并且使得括号序列合法，这样才能使得权值尽可能大。如果我们把前面的一个右括号，和后面的左括号，进行一个交换，那么根据我们这个判定，实际上是一定合法的！因为相当于你在更前的地方后缀 +1 了，而在更后的地方后缀 -1 了。显然这个 +1 影响的范围要更大一些。因此，是一定合法的。而有可能是把前面的左括号，和后面的左括号进行交换吗？因为这是唯二的提前左括号的手段。很显然，如果我们交换了，这对权值是无影响的。

因此，上面这一步的考虑实际上是基于“提前左括号”这个想法出发的。

那么，问题就变成了，如何通过这个操作，使得权值尽可能大。

那么，这个问题，你发现能做 dp 吗？好像是比较困难的！所以你去猜测能不能直接贪心！发现好像直接从前往后贪过去是对的。

https://codeforces.com/problemset/problem/1497/D

没做出来。

这题为什么做不出来？

1. 思考方向大体是对的，想到了若将 (i,j) 这样的点对抽象成图，那么会是个 DAG，这时候变成最长路问题，那你直接拓扑是 $O(n^3)$ 的。

2. 你应该注意到，这个转移的边权是单增的！因此你要去考虑，能不能边权从小到大排序，进行转移，我认为这是一个显然想法。

https://codeforces.com/problemset/problem/377/D

没做出来。

考虑选出来一个集合 S，那么其能力限制是交的，这个限制是很紧的。

那么你一定要求每个人的能力都在这个交集当中。

考虑去用量刻画这个东西。

便是，$\forall v,v\in[l,r]$，那么考虑对这个 v 放宽，你会发现实际上只有其最小，跟最大是紧的。

因此量化出来。

$\max l\le \min v\le \max v\le \min r$

考虑 $\max l\le \min v$ 这个柿子，就是考虑你把 $[l_i,v_i]$ 看成线段，然后有交，那么两个维度和一起，便是二维平面上看成矩形，然后有交。

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本文作者：F x o r G
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