「NOIP2022」建造军营

https://www.luogu.com.cn/problem/P8867

对树的部分的做法的说明。

1. 这种计数题往往需要考虑加法原理，乘法原理，即你是否要求钦定的事件同时发生（方案相乘），否则方案相加。例如你 \(f_x=\sum\limits_{S} \prod_\limits{y\in S} f_y\)，这种感觉，就是你钦定同时发生的事件的集合，求同时发生的方案数，然后再加法原理。

2. 状态的设立及转移过程中的维护。例如本题中 \(f(x,1,0)\) 我表示为 \(x\) 没被钦定，但 \(x\) 的子树内被钦定了，且钦定了的点到 \(x\) 都是保护状态。这是因为在其他转移中，对于钦定的点，但不是当前所能够钦定到的边是有状态限制的。然后你就需要在你转移的过程中处处维护这个定义。

3. 对于一类钦定至少 \(>=k\) 的集合大小的某条式子往往可以在 \(O(k)\) 的复杂度下直接递推。