「NOIP2022」建造军营
https://www.luogu.com.cn/problem/P8867
对树的部分的做法的说明。
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这种计数题往往需要考虑加法原理,乘法原理,即你是否要求钦定的事件同时发生(方案相乘),否则方案相加。例如你 \(f_x=\sum\limits_{S} \prod_\limits{y\in S} f_y\),这种感觉,就是你钦定同时发生的事件的集合,求同时发生的方案数,然后再加法原理。
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状态的设立及转移过程中的维护。例如本题中 \(f(x,1,0)\) 我表示为 \(x\) 没被钦定,但 \(x\) 的子树内被钦定了,且钦定了的点到 \(x\) 都是保护状态。这是因为在其他转移中,对于钦定的点,但不是当前所能够钦定到的边是有状态限制的。然后你就需要在你转移的过程中处处维护这个定义。
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对于一类钦定至少 \(>=k\) 的集合大小的某条式子往往可以在 \(O(k)\) 的复杂度下直接递推。