2022/9/29 模拟赛

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T1

自然的想法是扫描线+维护 3 个不等关系。

即 \(s1=A-B,s2=A-C,s3=B-C\)，那么显然合法的区间都三者都不为 \(0\)。

考虑左右端点的偏序关系并不影响答案，因此我们可以少掉一维。

接下来，典中典，把不等关系转为 \(8\) 种偏序关系那么就是三维偏序了，具体的，扫描线+维护二位偏序的东西即可。

T2

数据随机性质我们猜不出来，但是考虑每次拿最大，最小，显然二者都在向中间数逼近，所以二者的差单不增，于是再开一个数组维护即可。

T3

子序列自动机？

发现每次跳的都是一样的，也就是说，固定当前下标及当前字符，往后的转移是不受其他状态影响的。考虑这样子建边，然后倍增即可。

T4

点分治。（考虑 2 个点会且仅会被 1 个点作重心时分居不同联通块，原因显然树上每个点都是割点，于是相互贡献即可）

接下来，我的想法是，枚举颜色，然后每次让该颜色编号最大/最小的去贡献连通块，然后再加入下一个同颜色点，不断地合并连通块。

但是维护信息并没有很好的区间性。

容斥

考虑枚举颜色，之后删去该颜色的所有点，形成的若干连通块，这些连通块对于同一连通块而言，里面任意 2 个点的路径，都没有这种颜色的贡献，减去即可。