后缀数组

https://oiwiki.org/string/sa/

性质 1：

$sa[rk[i]]=rk[sa[i]]$ 翻译一下，即记 i 的排名为 $k$，$sa[k]=i$，排名为 $i$ 的后缀的排名为 $i$。

性质 2：

$\forall x\in [1,n],i\le x,j<i,LCP(sa[x],sa[i])>LCP(sa[x],sa[j])$

即对于排名为 $x$ 的后缀，离得越近，LCP 越大。

考虑反证，即 $LCA(sa[x],sa[i])<LCP(sa[x],sa[j])$，记左边项为 $L$，不妨令右边为 $L+1$，则 $sa[j]:[1,L+1]=sa[x]:[1,L+1]$，因为 $j<i$，所以显然有 $sa[i]:[L+1]>sa[j]:[L+1],sa[i]:[L+1]<sa[x]:[L+1]$，显然只能取到空集。

性质 3

爷懒得写。。

__EOF__

本文作者：F x o r G
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