从零开始的 OI 生活

自己没办法独立想出来的会打*

思维训练以及算法巩固都是很重要的。

UVA11054

一眼网络流。

看 $a$ 看着很难受，先取反，这样变成了 $a>0$ 就有 $a$ 的酒要给出，反之就是要收到 $-a$ 的酒。

左右运输通常不大好搞，考虑能否都换成从左到右，若 $i<j$,且 $i$ 要运到 $j$，即可以类图论的转为 $i\to i+1\to i+2...\to j$ 的形式，其中权值为 $+1$。

若 $i<j$，且 $j$ 运到 $i$，显然可以转为 $i$ 运到 $j$ 权值为 $-1$ 的形式。

扫描线，记录正权和以及负权和，对当前是 $a$ 的正负性，若 $a>0$，那就说明需要从左边运过来 $-a$ 的权值，倘若不够，就从转为正权值，即到右边再给出。负同理。在当前指针的增长时，正权和以及负权和都要通过一次运输，那么就要贡献上。。

UVA11134 传说中的车 Fabled Rooks

写出来限制式子，一眼分开来变成裸贪心。。

UVA1605 联合国大楼 Building for UN

拆行拆列的图论那一套想想。不难让 $(i,j)$ 变得有意义，即我们期望 $(i,j)$ 是能够满足让 $i$ 匹配 $j$ 的，弄成 $2$ 层即可。

UVA120 煎饼 Stacks of Flapjacks

翻转都是翻转前缀，且对次数无最优限制。

不难想到第一个一定是最后一个翻转（其实不用），推过去，最大的就第一个翻转到最后一位。

于是想到从大到小确定后缀。其实这有点冒泡排序的思想在里面，在经过 $i$ 轮后，$[n-i,n]$ 的数一定有序。再者从操作是影响前缀来看也可以想到从后缀开始确定。

UVA11582 巨大的斐波那契数！ Colossal Fibonacci Numbers!

考虑在 $mod$ 一个很小的数意义下进行。

我们猜它会出现周期，显然只要当 $(f_{i-1},f_{i-2})$ 出现过，那么就出现周期，考虑对 $(a,b)$ 这样的记录上一个上上个的二元组看成盒子，考虑现在枚举了 $k$ 位，那么会产生 $k-1$ 个物品，显然总共 $n^2$ 个盒子，那么我们一定能在 $O(n^2)$ 次数内碰撞到（鸽巢原理）

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本文作者：F x o r G
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