P7888 「MCOI-06」Distinct Subsequences

P7888 「MCOI-06」Distinct Subsequences

能学到很多的厉害题。

https://www.luogu.com.cn/blog/LJA001111/solution-p7888

复述遍这位老哥的题解。

考虑之后我们求出 \(det[x]\) 表示当前以 x 这个字符结尾的期望长度和，sum 表示所有的期望长度和。求出来之后根据期望的定义乘上 \(2^{|S|}\) 即答案。

考虑增量法去得到期望，每一步就是更新与不更新，不更新那么就是 \(sum\)，更新就是 \(sum+sum+1-pre\)，因为你考虑原先就基础的，即没有期望的，那么 \(det[x]=sum+1\)，对 \(sum\) 的增量为 \(det[x]-pre_{det[x]}\)，即 \(sum+1-pre\)，再加上之前的期望，然后到这一步都要再乘上概率。

太厉害了，对这么厉害的做法我的表述可能不清楚/ll

学到了什么：

对于一个很难直接求的答案可以考虑转为期望，然后增量法求出最后期望再乘上概率得到答案。