P7888 「MCOI-06」Distinct Subsequences
P7888 「MCOI-06」Distinct Subsequences
能学到很多的厉害题。
https://www.luogu.com.cn/blog/LJA001111/solution-p7888
复述遍这位老哥的题解。
考虑之后我们求出 \(det[x]\) 表示当前以 x 这个字符结尾的期望长度和,sum 表示所有的期望长度和。求出来之后根据期望的定义乘上 \(2^{|S|}\) 即答案。
考虑增量法去得到期望,每一步就是更新与不更新,不更新那么就是 \(sum\),更新就是 \(sum+sum+1-pre\),因为你考虑原先就基础的,即没有期望的,那么 \(det[x]=sum+1\),对 \(sum\) 的增量为 \(det[x]-pre_{det[x]}\),即 \(sum+1-pre\),再加上之前的期望,然后到这一步都要再乘上概率。
太厉害了,对这么厉害的做法我的表述可能不清楚/ll
学到了什么:
对于一个很难直接求的答案可以考虑转为期望,然后增量法求出最后期望再乘上概率得到答案。