有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?
题目:有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?
输入
输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。
输出
对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
样例输入
2 4 5 0
样例输出
2 4 6
奶牛的数量与年份的关系如下表
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 13 |
到第五年由于第二年生成的一头小奶牛开始生产所以有6头奶牛,到第6年第二年小奶牛在生产一头奶牛,第三年的两头小奶牛生产2头小奶牛所以一共有9头奶牛,因此由表格可以看出从第五年开始奶牛的数量开始有规律,F(n) = F(n-1)+F(n-3), 即当年奶牛数量为前一年奶牛数量加上前三年奶牛数量。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n;
while((n=in.nextInt())!=0){
if(n>=1&&n<=4)
System.out.println(n);
else if(n>4){
System.out.println(Fun(n));
}
}
}
public static int Fun(int m){
if(m==1)
return 1;
else if(m==2)
return 2;
else if(m==3)
return 3;
else if(m==4)
return 4;
else
return Fun(m-1)+Fun(m-3);
}
}