POJ 1840 Eqs 解方程式, 水题 难度:0

题目

http://poj.org/problem?id=1840


题意

给 与数组a[5],其中-50<=a[i]<=50,0<=i<5,求有多少组不同的x[5],使得a[0] * pow(x[0], 3) + a[1] * pow(x[1], 3) + a[2] * pow(x[2], 3) + a[3] * pow(x[3], 3) + a[4] * pow(x[4], 3)==0

其中x[i]满足-50<=x[i]<=50,0<=i<5

思路

该等式明显可以转化为a[0] * pow(x[0], 3) + a[1] * pow(x[1], 3) + a[2] * pow(x[2], 3) == -(a[3] * pow(x[3], 3) + a[4] * pow(x[4], 3))

所以很自然可以想到,可以先列举并存储等式右边的值及对应组数(状态数约为50 * 50 * 50 * 50 * 4,约为2e7),再列举左边的所有可能,状态数为100 * 100 * 100,即可知道总组数。

但原题目的空间限制使得开50 * 50 * 50 * 50 * 4个int型状态数组不可取,故此处改用short数组。

不过因为等式右边的值在[-50 * 50 * 50 * 50 * 2, +50 * 50 * 50 * 50 * 2]上非常稀疏,故可以使用二分查找或者哈希查找来减少空间复杂度。

感想

下次提交前应当先算清空间复杂度,而不是直接改。

代码

 

 

 

 

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