POJ 1012 Joseph 推导,暴力,约瑟夫环,打表 难度:2

http://poj.org/problem?id=1012

答案以954ms飘过,不过这道题可以轻松用打表过

思路:如果我们把每个人位于数组中的原始编号记为绝对编号,每次循环过后相对于绝对编号为0的人的编号为相对编号,那么在这道题里,绝对编号是不重要的,只需要每次相对编号n都落在n>=k的位置上,那么n轮后自然所有的bad boy都被处理了.

而相对编号的推导:

设 id[i]为第i轮点到的编号(i从1开始计数),第i+1轮开始时存在的人数就会是2*k-i,点到的人的编号就是(id[i]+m-1)%(2*k-i)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=15;
int ans[maxn];
int n,m;
bool judge(){
    int t=(m-1)%(2*n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(t<n){return false;}
        t=(t+m-1)%(2*n-i);
    }
    return true;
}
int main()
{
    for(n=1;n<maxn;n++){
        for(m=n+1;;m++){
            if(judge()){
                ans[n]=m;
                break;
            }
        }
    }
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
        printf("%d\n",ans[n]);
    return 0;
}