POJ 1850 Code 字符串 难度:1
题意:
1 如果是严格升序的字母字符串,那么可以输出非0解码,否则不能译码输出0
2 字符串解码 遵循递增原则,其值为 到现在为止的所有按字母序小于该字符串的数量 + 1;
#include <iostream> using namespace std; char ans[11]; int a[10]; int c[27][27]; long long f[10]; void generc(){//生成组合数 for(int i=1;i<27;i++)c[i][0]=c[i][i]=1; for(int i=2;i<27;i++){ for(int j=1;j<27;j++){ c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1]; } } } void generf(){//如果字符串长度为len ,首先统计长度小于len的所有严格升序字符串个数 f[0]=0; for(int i=1;i<10;i++){ f[i]=f[i-1]+c[26][i];//长度为i 的 字符串中会出现所有字母,且不重复取到i个后有唯一顺序 } } long long calc(){ int len=0;//记录长度,不想用cstring for(len=0;len<10;len++){ if(ans[len]==0)break; a[len]=ans[len]-'a';//习惯处理数字,无关紧要 } int former=0;//记录前一位的值+1,该值将作为下一位所有可能的起点,因为是首位,设存在a[-1]=-1;所以a[0]从0('a')开始 long long res=0;//记录答案 res+=f[len-1];//记录所有长度小于len的严格升序字母字符串 for(int i=0;i<len;i++){//记录所有第i位按字母序小于a[i]的字符串 for(int j=former;j<a[i];j++){// res+=c[25-j][len-1-i];//25-j 可用字母数量 len-1-i 还未确定的字母个数 由于题意保证,不需要加条件判断正确性 } former=a[i]+1; } return res+1;//只记录了比自己小的字符串所以+1 } bool check(){//检验是否严格升序,没看清题意忘了检验,wa第一次 int fl=true; int len=0; char former='a'-1; for(len=0;len<10;len++){ if(ans[len]==0)break; if(ans[len]<=former){ fl=false; break; } former=ans[len]; } if(len==0)return false;//无关紧要 return fl; } int main(){ generc(); generf(); cin>>ans;//只有一组数据,wa第二次 if(check())cout<<calc()<<endl; else cout<<0<<endl; return 0; }
这道题虽然水,但反映了我不读题意的问题,我写的也不好,接下来去找大神题解去
解法2 看了题解后的新想法,dp,但是悲哀的是忘了former的存在//16ms
#include <iostream> using namespace std; char ans[11]; int a[10]; int len; long long memo[11][27];//memo[i][j] i 当前长度 j 以何种字母开头 (j=26相当于所有字母皆可的'X') //memo[i][j] 长度<i && 字典序 小于j 的所有严格升序字符串 void setmemo(){ //memo[1][0]=0;//a前面没有 符合条件的字符串 for(int i=1;i<27;i++)memo[1][i]=memo[1][i-1]+1; for(int i=2;i<11;i++){ //memo[i][0]=0; for(int j=1;j<26;j++){ memo[i][j]=memo[i][j-1]+memo[i-1][26]-memo[i-1][j];//所有可能减去小于j的可能 } memo[i][26]=memo[i][25];//任何长度>1的字符串首位必然不是z } } long long calc(){ long long ans=0; for(int i=0;i<len;i++){ ans+=memo[len-i][a[i]]; if(i)ans-=memo[len-i][a[i-1]+1]; ans+=memo[i][26]; } return ans+1; } bool check(){ bool fl=true; char former='a'-1; for(len=0;len<10;len++){ if(ans[len]==0)break; if(ans[len]<=former){ fl=false; break; } a[len]=ans[len]-'a'; former=ans[len]; } if(len==0)return false; return fl; } int main(){ setmemo(); while(cin>>ans){ if(check())cout<<calc()<<endl; else cout<<0<<endl;} return 0; }