北邮新生排位赛2解题报告a-c
A. 丁神去谷歌 2014新生暑假个人排位赛02
题目描述
丁神要去Google上班了，去之前丁神想再做一道水题，但时间不多了，所以他希望题目做起来既水又快。现在一共有
输入格式
输入第一行为数据组数
输出格式
对于每组数据，输出对应的题目编号，每个输出占一行。
输入样例
1
2
3 5
4 8输出样例
2#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const double eps=10e-7;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n;
cin>>n;
double maxd=0;
int a,b;
int mina;
int ans;
for(int ni=1;ni<=n;ni++){
cin>>a>>b;
if(maxd<b/a){
maxd=b/a;
mina=a;
ans=ni;
}
else if(fabs(maxd-b/a)<eps){
if(a<mina){
mina=a;
ans=ni;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
B. 丁神又去谷歌 2014新生暑假个人排位赛02
题目描述
丁神又要去Google上班了，这一次丁神想多做几道水题，并使题目的总水量最大.丁神同一时刻只能在水一道题，只有做完这道题才能得到它的水值，丁神的总时间为
输入格式
输入第一行为数据组数
输出格式
对于每组数据，输出对应的最大总水量，每个输出占一行。
输入样例
1
10 2
8 16
6 12输出样例
16
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
class query{
public:
int a,b,index;
};
bool cmp(query q1,query q2){
long long i=(q1.b*q2.a)-(q2.b*q1.a);
if(i>0)return true;
if(i<0)return false;
if(q1.a>q2.a)return true;
if(q1.a<q2.a)return false;
if(q1.index<q2.index)return true;
return false;
}
query que[120];
long long dp[120][1200];
int main(){
int t;
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>t;
//cout<<t<<endl;
while(t--){
int n,time;
cin>>time>>n;
int a,b;
for(int ni=0;ni<n;ni++){
cin>>a>>b;
que[ni].a=a;
que[ni].b=b;
que[ni].index=ni;
}
// for(int ni=0;ni<n;ni++){
// cout<<que[ni].a<<" "<<que[ni].b<<" "<<que[ni].index<<endl;
//}
sort(que,que+n,cmp);
long long ans=0;
// for(int ni=0;ni<n;ni++){
// cout<<que[ni].a<<" "<<que[ni].b<<" "<<que[ni].index<<endl;
// }
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][que[0].a]=que[0].b;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=1;j<=time;j++){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]);
if(i)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
if(i&&j>=que[i].a){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-que[i].a]+que[i].b);
}
//cout<<"dp"<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
}
}
cout<<dp[n-1][time]<<endl;
}
return 0;
}
c:
C. goblin 2014新生暑假个人排位赛02
题目描述
现有一段横向长度为N的山脉，其中每段有一个独一无二的高度Hi(1到N之间的正整数）。现在你想知道对于长度为N的山脉，可能有这样的山脉多少种。这样的山脉是：某个位置要么比两边的高度都低，要么比两边的高度都高。两座山脉 A和 B 不同当且仅当存在一个 i，使得 Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它除以 P 的余数感兴趣。
输入格式
输入以EOF为结束，每组仅含一行，两个正整数 N, P。 3≤N≤4200，P≤10^9
输出格式
对于每组数据输出仅含一行，一个非负整数，表示你所求的答案对 P 取余之后的结果。
输入样例
4 7输出样例
3
说明：共有 10 种可能的山脉，它们是：
1324 1423 2143 2314 2413
3142 3241 3412 4132 4231 又没找出关系
...........
总之就是好好思考...
对k+1选取k+1作为基点,它在哪段都会成为最大点,上顶点,
设左边长度j:
左边 ans[j]
右边 ans[k-j]
ans(k+1)=SUM(c[j][k]*ans[j]*ans[k-j])
ym吴大神,刘大神
接下来注意不要爆运算中的int就行了(改成longlong)
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 4202
int c[MAXN][MAXN];
long long ans[MAXN];
int main(){
int n,p;
while(cin>>n>>p){
c[1][1]=c[1][0]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
c[i][0]=1;
for(int j=1;j<=i;j++){
c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%p;
}
}
ans[0]=1%p;
ans[1]=1%p;
ans[2]=1%p;
ans[3]=2%p;
for(int i=4;i<=n;i++){
for(int j=0;j<i;j+=2){
ans[i]=ans[i]%p+((c[i-1][j])*(ans[i-1-j])%p*ans[j])%p;
ans[i]%=p;
}
}
cout<<ans[n]*2%p<<endl;
}
}