Proj THUDBFuzz Paper Reading: Adaptive LL(*) Parsing: The Power of Dynamic Analysis
Abstract
背景：目前的语法分析技术会遇到以下困难1. 难以嵌入带有副作用的actions 2. 速度慢 3. 有二义性 4. 匹配策略违反直觉
本文：介绍ALL(*)分析技术，对应ANTLR v4
特点：
- 简单，高效，有常规topdown LL(k)parsers的预测能力，也有GLR类型文法的决策能力
- 虽然理论上是O(n4)的，但是实践时常是线性复杂度
- 在解析的时候就做语法分析
适应范围：所有CFG
- 对带左递归的文法，需要改写
- 对不带左递归的文法，可以密切分析
效果：
比GLL和GLR有量级提升
Intro
LL(*)缺点：1. 无法静态确定语法条件 2. 有时无法找到能区分语法规则选项肢的DFA
1.1 Dynamic grammar analysis
P1:
ALLstar用类似GLR的机制来解析。具体来说，LL解析在每个决策点，也就是说，在每个非终端符号上，都会暂停，等到决定出具体走哪条production之后才会接着拓展。
关键点：将语法分析转移到解析阶段，不做静态语法分析
静态分析需要考虑全部可能的序列，但是动态分析只需要考虑见到的那部分有限输入语句集合即可
P2:
ALLstar的主要思路是在每个决策点（每个非终端符号上）为每个选择肢都建立一个subparser，这些subparser以伪并行的方式执行直到只有一个subparser还能接着匹配。如果有多个subparser都能匹配，那么ANTLR4会先报告二义性，再选择优先级最高的production进行拓展。
程序员也可以使用semantic predicates来避免一部分二义性问题
P3:
ALLstar解析器会记住分析结果，动态维护一个DFA的缓存，这样可以加速决策过程。
不在缓存里的陌生输入会激发语法分析机制，在预测选择哪个选择肢的同时，还会用来更新DFA缓存。
DFA很适合用来存储预测结果（Q: despite the fact that the lookahead language at a given decision typically forms a CFG)。
P4:
为了尽量避免nondeterminstic带来的指数级潜在复杂度，本文使用图结构的栈(graph-structured stack, GSS)来做预测，
和GLR的差别：
ALLstar和GLR的策略几乎一致，但是GLR会直接做解析，ALLstar只是预测该走哪条production就截止。
ALLstar不一定会把终端符放进GSS，但是GLR一定会放
P5:
ALLstar的时间复杂度是O(n4)，因为检查单个符号最多可以到达O(n2)的时间复杂度，不过，在时间上时间复杂度可以仅为O(n2)
P6:
ALLstar将语法分析移到解析阶段来做的策略导致了语法功能测试(grammar functional testing)的额外负担。
grammar functional testing中，程序员通常试图尽量覆盖尽可能多的grammar position和输入序列组合，以此找到二义性和未处理的情况
P7:
介绍ANTLR4
P8:
文章结构
2 ANTLR4
- 接受不包含间接左递归(A->B, B->A)和隐藏左递归(A->BA, B->episilon)的其他全部CFG作为输入。
- 能够生成多种语言的parser，包括java和C#
- 使用类似yacc语法，支持EBNF的operators
- ANTLR4 grammars can be scannerless and composable because ALLstar languages are closed under union，便于模块化
- 程序员能够嵌套具有副作用的actions(mutators)。当然，在推测阶段，这些mutators不会被激发。
- 支持semantic predicates，即无副作用的返回布尔值的表达式，用来确定某个production是否可行
- 能用来检测parse stack和input context
2.1 sample grammar
ANTLR3和ANTLR4区别
- 允许rule expr左递归
- 对于state: expr '=' 和state: expr ';'两个分支，ANTLR3会检测到recursion，然后启动backtracking
- ANTLR4加入了semantic predicates
2.2 Left-recursion removal
采用语法重写技术。
出于工程考虑，不支持间接左递归和隐藏左递归
2.3 Lexical analysis with ALLstar
ANTLR中分词是直接用了GLR类似的方法，动态分析并且直接开始解析，而不是只用动态分析来决定走哪个production
Q: （没有搞清楚因果关系) The key difference is that ALLstar lexers are predicated context-free grammars not just regular expressions so they can recognize context-free tokens such as nested comments and can gate tokens in and out according to semantic context
ANTLR也很适合Scannerless Parsing，用于处理上下文敏感的分词问题，比如混合C和SQL语法
3. Intro to ALLstar Parsing
P1:
ALLstar和LLk以及LLstar文法不同，会尽量选择第一个可以解析的production。
P2:
解析器会动态增量为每个非终端符号都创建一个lookahead DFA，来预测当前输入应当匹配哪一条production。实验证明大多数解析都能够利用到这个cache DFA
P3:
ALLstar和传统的topdown LL文法解析的过程基本一致，只是多了一个函数调用 adaptivePredict，用于构筑lookahead DFA，而不是仅仅把lookahead tokens和候选tokens做静态对照
adaptivePredict输入参数: 1. 当前非终端符 2. parser call stack 返回: 可用的production编号，如果没有可用production，会抛出异常
P4:
与NFA-DFA subset construction进行类比
ALLstar DFA state是匹配完毕到达这个状态的输入之后的parser configurations
这里，ALLstar用augmented recursive transition network(ATN)来模拟语法结构
P5:
ATN configuration代表子解析器的执行状态，用来追踪ATN的状态。
ATN configuration=(p, i, γ)，这里p是ATN state, i是预测中production编号，γ是ATN subparser call stack。
与静态LLstar分析不同，ALLstar只用已经出现的lookahead sequence来建立DFA
P6-P7:
AdaptivePredict步骤
- 创建初始状态D0
- （以Fig3为例) 添加ATN configuration (p, 1, []), (q, 2, [])，分别对应编号为1和2的两个选项肢
- 为每个匹配了lookahead symbol之后能够到达的状态建个新状态，再建对应的边
- 消耗ATN configuration，直到走到(-,i,-)为止（或者只有一个production可用）
这里，如果是已经走过的路，就直接用而无需模拟，如果是没有走过的，就启用ATN模拟并且记录
Q: 这里是否记录没有接受当前input sequence但是ATN模拟走过的路？
- 猜测： 不会接受
Q: Targeting existing states is how cycles can appear in the DFA
3.1 Predictions sensitive to the call stack
P1:
为了支持几乎所有CFG文法，ALLstar必须要考虑stack-sensitive prediction
例如，java method就需要根据自己是否在interface或者method中决定不同的行为。
例2:
S → xB | yC， B → Aa， C → Aba， A → b | epsilon
这里对于lookahead序列ba来说，到底是走A->b还是A->epsilon与S->xB还是x->yC有关
P2:
无需parser call stack的解析器被称为Strong LL parsers。LL常常被默认地限制为SLL文法。
P3:
为每种callstack都建立一个DFA不现实，ANTLR利用大部分解析都对应SLL文法production的特点，无视callstack来建立DFA。
如果找到了prediction conflict，为了进一步确认DFA找到的到底是二义性还是无视parser call stack导致的，adaptivePredict会重新检查一遍lookahead，这个时候会考虑parser stack，本文称为Two-stage ALLstar parsing，能加速解析8倍。
3.2 Two-stage ALLstar parsing
先用SLLmode进行parse，然后再试LL mode
4 Predicated grammars, ATNs and DFA
5 ALLstar parsing algo
5.1 Graph-structured call stacks
对于两个在state p的子解析器来说，qγ1和qγ2的行动在q出栈之前都是一致的，所以可以利用这个性质，将configuration(p, i, γ1)和(p, i, γ2)合并为新的(p,i,Tao)
5.2 ALLstar parsing functions
5.3 Conflict and ambiguity detection
6 Theoretical results
Theorem 6.1. (Correctness). The ALLstar parser for non-leftrecursive G recognizes sentence w iff w ∈ L(G).
Theorem 6.2. ALLstar languages are closed under union.
Theorem 6.3. ALLstar parsing of n symbols has O(n4) time.
Theorem 6.4. A GSS has O(n) nodes for n input symbols.
Theorem 6.5. Two-stage parsing for non-left-recursive G recognizes sentence w iff w ∈ L(G).
7 Empirical results
7.1 Comparing ALL star's speed to other parsers
竞品：
hand-tuned recursive-descent with precedence parsing, LL(k), LL(*), PEG, LALR(1), ALL(*), GLR, and GLL
实验数据: 12920 Java6源文件
7.2 ALLstar performance across languages
实验数据: 8种语言，C,Java, Verilog2001, JSON, DOT, Lua, XML, Erlang
7.3 Effect of lookahead DFA on performance
7.4 Empirical parse-time complexity
