Codeforces Round #301 (Div. 2) D 概率DP

一个岛上住着三种生物，石头(R)、剪刀(S)和布(P)。两个不同的生物见面会打架，并且有一方死亡，已知各生物碰见的概率是一样的，求最后岛上只留下剪刀、石头、布的概率。

dp[r][s][p] : 石头，剪刀，布分别剩下r,s,p的概率这时，布和石头打一架，将转移到dp[r-1][s][p]，而布和石头打架的概率是(p*r)/(r*s + s*p + p*r),

同理，dp[r][s][p]可以转移到状态dp[r][s-1][p] 和dp[r][s][p-1];

最后统计结果就行。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

double dp[110][110][110];

double comlex (int a, int b, int c) {
    return (double)(a * b) / (a * b + b * c + c * a);
}

int main () {
    int R, S, P; 

    cin >> R >> S >> P;
    dp[R][S][P] = 1.0;

    for (int r = R; r >= 0; r--) {
        for (int s = S; s >= 0; s--) {
            for (int p = P; p >= 0; p--) {
                if ((r == 0 && s == 0) || (s == 0 && p == 0) || (p == 0 && r == 0)) continue;
                if (r-1 >= 0) dp[r-1][s][p] += dp[r][s][p] * comlex(p, r, s);
                if (s-1 >= 0) dp[r][s-1][p] += dp[r][s][p] * comlex(r, s, p);
                if (p-1 >= 0) dp[r][s][p-1] += dp[r][s][p] * comlex(s, p, r);
            }
        }
    }

    double rocks = 0.0;
    double scissors = 0.0;
    double papers = 0.0;

    for (int r = 1; r<=R; r++) {
        rocks += dp[r][0][0];
    }
    for (int s = 1; s<=S; s++) {
        scissors += dp[0][s][0];
    }
    for (int p = 1; p<=P; p++) {
        papers += dp[0][0][p];
    }

    printf ("%.9lf %.9lf %.9lf\n", rocks, scissors, papers);
    return 0;
}