Array
无序数组：
| 不允许重复 | 允许重复 | |
| 查找 | N/2次比较 | N次比较 |
| 插入 | 无比较、一次移动 | 无比较、一次移动 |
| 删除 | N/2次比较、N/2次移动 | N次比较、大于N/2次移动 |
1 public class Array { 2 3 private long[] array; 4 5 private int maxLength; 6 7 public Array(int size){ 8 array = new long[size]; 9 maxLength = 0; 10 } 11 12 public void insert(long l){ 13 array[maxLength++] = l; 14 } 15 16 public int find(long key){ 17 for(int i = 0 ; i < maxLength ; i++){ 18 if(array[i] == key){ 19 return i; 20 } 21 } 22 return -1; 23 } 24 25 //删除之后必须随后的数据向前移一步补这个洞 26 public boolean delete(long key){ 27 int index = find(key); 28 if(index < 0){ 29 return false; 30 }else{ 31 for(int i = index; i < maxLength-1; i++){ 32 array[i] = array[i+1]; 33 } 34 maxLength --; 35 } 36 return true; 37 } 38 39 public void display(){ 40 for(int i = 0 ; i < maxLength; i++){ 41 System.out.println("NO." + (i+1) + " --> " + array[i]); 42 } 43 } 44 45 }
1 public static void main(String[] args) { 2 Array array = new Array(100); 3 4 array.insert(49); 5 array.insert(158); 6 array.insert(81); 7 array.insert(93); 8 array.insert(18); 9 10 array.delete(81); 11 array.delete(82); 12 13 array.display(); 14 }
打印结果：
NO.1 --> 49
NO.2 --> 158
NO.3 --> 93
NO.4 --> 18
有序数组：
核心插入数据后保证数组的数据必须是有序的，查找可以用二分查找。
1 public class OrderArray { 2 3 private long[] array; 4 5 private int maxLength; 6 7 public OrderArray(int size){ 8 array = new long[size]; 9 maxLength = 0; 10 } 11 12 /*public void insert(long l){ 13 int index = -1; 14 for(int i = 0 ; i < maxLength; i++){ 15 if(array[i]>l){ 16 index = i; 17 break; 18 } 19 } 20 if(index == -1){ 21 array[maxLength++] = l; 22 return; 23 } 24 for(int i = maxLength ; i > index; i --){ 25 array[i] = array[i-1]; 26 } 27 array[index] = l; 28 maxLength++; 29 }*/ 30 31 //插入时判断大小，保证有序。 32 public void insert(long l){ 33 int i ; 34 for(i = 0 ; i < maxLength; i++){ 35 if(array[i]>l){ 36 break; 37 } 38 } 39 for(int j = maxLength ; j > i; j --){ 40 array[j] = array[j-1]; 41 } 42 array[i] = l; 43 maxLength++; 44 } 45 46 //二分查找 47 public int find(long key){ 48 int lower = 0; 49 int upper = maxLength-1; 50 int index ; 51 while(true){ 52 index = (lower + upper)/2; 53 if(array[index]==key){ 54 return index; 55 }else if(lower > upper){ 56 return -1; 57 }else{ 58 if(array[index] < key){ 59 lower = index + 1 ; 60 }else{ 61 upper = index - 1 ; 62 } 63 } 64 } 65 } 66 67 public boolean delete(long key){ 68 int index = find(key); 69 if(index < 0){ 70 return false; 71 }else{ 72 for(int i = index; i < maxLength-1; i++){ 73 array[i] = array[i+1]; 74 } 75 maxLength --; 76 } 77 return true; 78 } 79 80 public void display(){ 81 for(int i = 0 ; i < maxLength; i++){ 82 System.out.println("NO." + (i+1) + " --> " + array[i]); 83 } 84 } 85 86 }
1 public static void main(String[] args) { 2 OrderArray array = new OrderArray(100); 3 4 array.insert(49); 5 array.insert(158); 6 array.insert(81); 7 array.insert(93); 8 array.insert(18); 9 array.insert(1); 10 array.insert(9); 11 array.insert(7); 12 array.insert(81); 13 array.insert(669); 14 15 array.display(); 16 17 int key = 18; 18 System.out.println(key + " is NO " + (array.find(key)+1)); 19 }
打印结果：
NO.1 --> 1
NO.2 --> 7
NO.3 --> 9
NO.4 --> 18
NO.5 --> 49
NO.6 --> 81
NO.7 --> 81
NO.8 --> 93
NO.9 --> 158
NO.10 --> 669
18 is NO 4
二分查找步数：
如果一组数组的个数为r，那么二分查找的步数为：s=log2r
无序数组的插入：常数
因为无序数组的插入总是放到下一个有空的地方。无论数据项N有多大，一次插入的时间总是相同的。所以可以说向一个无序数组插入数据的时间T的表示为：
T = 1 * K （K是指现实中影响时间的因素，比如：CPU、编辑器生成class的效率 等等）
线性查找：与 N 成正比
T = K * N / 2
将 2 并入Ｋ中可以得到一个方便的公式：
Ｔ=K * N ，这个方程式说明了线性查找的时间与数据项的个数成正比，如果一个数组增加一倍个数，那么查找的时间也会变成原来的2倍。
二分查找：与log(N) 成正比
二分查找的时间：T=K * log2(N)，但是因为从底数为2转为底数为10只需要乘以3.2222，所以底数2也并入K值中，不必指定底数：
T = K * log(N)
大O表示法与以上公式类似，当比较算法的时候，并不在乎CPU或是编译器，真正比较的是N值的大小，所以不需要常数。
大O表示法的实质并不是对运行时间给出实际值，而是表达了运行时间如何受数据项的个数影响。
| 算法 | 大O表示法的运行时间 |
| 线性查找 | O(N) |
| 二分查找 | O(logN) |
| 无序数组的插入 | O(1) |
| 有序数组的插入 | O(N) |
| 无序数组的删除 | O(N) |
| 有序数组的删除 | O(N) |
以上显示一些时间与数据项的个数的大O关系，可以看出O(1)是最好的，O(logN)良好，O(N)还可以，O(N2)则差了些。O(N2)会在冒泡排序或其它排序出现。
