数学的复习之路----高代（1）

　　今天看了一句话：程序员是所有行业中最能抗压和抗穷的职业人群，也只有程序员能在前期创业阶段明知前方是万丈悬崖依然选择蒙眼猛进，哪怕粉身碎骨也在所不辞。但程序员们创业初期最怕的不是暂时性的入不敷出，而是团队成员的各种原因的“被离去”，这种始于外界因素或者压力造成的队友离去，会给团队其他成员造成一种极强的“虚空感”，这种虚空感在最原始团队成员中最能体现出来。

　　博客就写一些概念性的东西吧，公式和推理实在懒得往上打了。以后尽量抽时间将进度往上发一下。

　　第一章：多项式：

　　数的发展过程：自然数-->有理数-->实数-->复数

　　数域：若P为由复数组成的集合，若P中任意两数的和、差、积、商（除数不为零）仍在P中，则p称为数域。有理数、复数都是数域。

　　封闭：P中任意两数的运算都在P中，则P对此运算封闭。

　　一元多项式求最大公因式可用辗转相除法。
　　p(x)为f(x)的k重因式，则为f '(x)的k-1重因式。

　　若所有因子互素，则多项式称为本原多项式。

　　第二章：行列式

　　N阶行列式的标准形式，具有唯一值的判定方法及其值的求法。

　　N的阶乘N!

　　逆序：一个排列中，一对数的前后位置与大小位置相反，则称为逆序，其总数称为逆序数。若逆序数为偶数，则称为偶排列，反之为奇排列。

　　对换改变排列的奇偶性。

　　普通的n阶矩阵求积需要n!(n-1)次乘法，而经过初等行变换变成三角矩阵后只需要(n^3+2n-3)/3次算法（矩阵的的6大性质）。而且更适合计算机进行计算。

　　今天先到这吧。