电容与滤波关系

1.电容的等效模型

 
 

上图是一个电解电容的等效分析，其总阻抗Z=R+j*(ώ*L-1/ ώ/C),对于电容器件而言，等效串联电阻ESR所贡献的阻抗较小，可以忽略；而电容值C和等效串联电感值L对于总阻抗Z的贡献，则需要分高频和低频两种情况：
低频时，角频率ώ值较小，则总阻抗主要就是电容值C的贡献，电容器表现为容抗特性；高频时，ώ*L不可忽略，而电容值C的贡献较小，电容器表现为感抗特性。

 

2.电容的自谐振频率

而谐振频率，即ώ*L=1/ ώ/C对应的频率，此时电容发生谐振现象，总阻抗为电阻R，失去电容的意义。推导出（2πf）²=1/L/C；对于上图的工作曲线其自谐振频率为f大约在100KHZ级别水平上。

　其中一个应用场合是隔直电容。隔直电容允许交流信号通过，而直流信号不通过。选型时，隔直电容的选择应该其自谐振频率略高于待通过的信号频率。其解释如下：

    假如直流信号通过时，根据电容的等效模型，总阻抗可以看成是Z=j*[-1/ώ/C]。假如后面接负载的话，则可以看成是RC高通滤波器，如下图。其截止频率f=1/2/π/R/C。因此直流信号不能通过。

 

 

 

       假如高频信号通过时，根据选型规律，我们选择电容器件的电容值要求其自谐振频率接近需要通过的信号频率。根据电容的等效模型，此时电容等效为一个电阻元件,其总阻抗约为电容的ESR值R1,如下图。因此高频信号可以有效通过。

 

                                                                                                                                                                                                                                                                          

 

 

 

3.滤波电容

 

有时候，我们常会看到电源端并联一个电容，进行滤波。此电路可以分析如下：此时考虑导线的电阻，虽然很微小，因此可以看成RC滤波电路，如下图。

     

 

其截止频率f=1/2/π/R/C，可以滤除一些高频信号。如果考虑并联多个电容元件，此时滤波效果意义不大，因为滤除的频率段是相同的。

        但是多加电容元件，肯定是有好处的，电容容量增加，可以相当于一个蓄水池。对于这种模型，输出到负载的电压会经历如下过程：假设Vin电压的纹波电压为三角波。

当Vin开始工作时，其对滤波电容开始充电，假设电容器的电压为Vc，因Vc不会突变，因此电容器电压是逐渐上升的，此时Vin电压一方面对电容充电，另一方面被电容拉低到电压Vc以对输出驱动负载电阻R；由于Vin是以三角波进行梯度变化，当充电一段时间后（很短的时间），Vin电压等于Vc，此时分为，Vin的波动是上升或下降两种形式；当Vin是上升时，则Vin对电容c继续充电，且Vc驱动负载，此后过程，Vc的电压波动范围为Vin-Vc，因此电容是减小了纹波电压的幅度；若Vin是下降时，则电容C对负载进行放电，且Vin不在对电容充电。此时Vc的电压波动范围为Vc-Vin，因此电容也减小了纹波电压的幅度。

     当然这里有两种极端情况，1.没有电容，则电压的纹波为Vin；2.没有负载电阻，则电容假设为理想电容，则电容一旦充满电，则不放电，因此纹波电压为0.