作业9
1.将DFA最小化:教材P65 第9题
答:DFA化简如下:
Ⅰ |
{1,2,3,4,5} |
{6,7} |
|
{1,2}b={1,2,3,4,5} |
{6,7}不可区别,等价 |
3,4}b={5}可区别,划分 |
||
Ⅱ |
{1,2}{3,4}{5}不可区别,等价 |
{6,7} |
2.构造以下文法相应的最小的DFA
S→ 0A|1B
A→ 1S|1
B→0S|0
答:由上可得正规式如下:
S->0A | 1B
->0(1S | 1) | 1(0S | 0)
->01S | 01 | 10S | 10
->(01 | 10)S | (01 | 10)
->(01 | 10)*(01 | 10)
由NFA可得DFA状态转换矩阵如下:
|
|
0 |
1 |
A |
{Xad} |
{be} |
{cf} |
B |
{be} |
|
{adY} |
C |
{cf} |
{adY} |
|
D |
{adY} |
{be} |
{cf} |
|
|
|
|
由NFA可得DFA状态转换矩阵如下:
I |
{A,B,C} |
{D} |
|
{A}0->{B} |
不可区别 |
{B}0-> |
||
{C}0->{D} |
||
{A,B,C}可区别,划分 |
||
II |
{A}{B}{C}不可区别 |
{D} |
3.给定如下文法 G[S]:
S →AB
A → aA | ɛ
B → b | bB
给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程,并说明回溯产生的原因是什么?
S -> AB
S -> aAB
S -> aaAB
S -> aaaAB
S -> aaaɛb
S -> aaab
原因:反复提取公共左因子
4.P100 练习4,反复提取公共左因子,对文法进行改写。
答:对文法改写如下:
S->C$
C->bA | aB
A->aD | bAA
B->bD | aBB
D-> ɛ | C