作业9

1.将DFA最小化:教材P65 第9题

 答:DFA化简如下:

{1,2,3,4,5}

{6,7}

 

{1,2}b={1,2,3,4,5}

{6,7}不可区别,等价

3,4}b={5}可区别,划分

{1,2}{3,4}{5}不可区别,等价

{6,7}

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 答:由上可得正规式如下:

  S->0A | 1B

    ->0(1S | 1) | 1(0S | 0)

    ->01S | 01 | 10S | 10

    ->(01 | 10)S | (01 | 10)

    ->(01 | 10)*(01 | 10)

 

 

 

 

NFA可得DFA状态转换矩阵如下:

 

 

0

1

A

{Xad}

{be}

{cf}

B

{be}

 

{adY}

C

{cf}

{adY}

 

D

{adY}

{be}

{cf}

 

 

 

 

 

 

NFA可得DFA状态转换矩阵如下:

I

{A,B,C}

{D}

 

{A}0->{B}

不可区别

{B}0->

{C}0->{D}

{A,B,C}可区别,划分

II

{A}{B}{C}不可区别

{D}

 

3.给定如下文法 G[S]:

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程,并说明回溯产生的原因是什么?

S -> AB

S -> aAB

S -> aaAB

S -> aaaAB

S -> aaaɛb

S -> aaab

 

原因:反复提取公共左因子

 

4.P100 练习4,反复提取公共左因子,对文法进行改写。

答:对文法改写如下:

  S->C$

  C->bA | aB

  A->aD | bAA

  B->bD | aBB

  D-> ɛ | C

 

posted @ 2019-11-07 22:18  董学沉啦  阅读(140)  评论(0编辑  收藏  举报