作业八
1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。
识别语言为：(a | b)*abb
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映射：子集法
1）. 上述练习1的NFA
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a |
b |
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A |
{0} |
{0,1} |
{0} |
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B |
{0,1} |
{0,1} |
{0,2} |
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C |
{0,2} |
{0,1} |
{0,3} |
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D |
{0,3} |
{0,1} |
{0} |
DFA图：
2）. P64页练习3
DFA状态转换矩阵：
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0 |
1 |
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A |
{S} |
{V,Q} |
{Q,U} |
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B |
{V,Q} |
{Z,V} |
{Q,U} |
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C |
{Q,U} |
{V} |
{Q,U,Z} |
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D |
{V} |
{Z} |
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E |
{Z,V} |
{Z} |
{Z} |
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F |
{Q,U,Z} |
{Z} |
{Q,Z} |
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G |
{Z} |
{Z} |
{Z} |
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H |
{Q,Z} |
{Z} |
{Q,Z} |
DFA图：
- 解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包
1）. 发给大家的图2
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0 |
1 |
2 |
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0 |
ε{A} = {ABC} |
ε{A} = {ABC} |
ε{B} = {BC} |
ε{C} = {C} |
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1 |
{BC} |
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ε{B} = {BC} |
ε{C} = {C} |
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2 |
{C} |
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ε{C} = {C} |
2）.P50图3.6
DFA状态转换矩阵：
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a |
b |
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Q |
{01247} |
{1234678} |
{124567} |
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W |
{1234678} |
{1234678} |
{1245679} |
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X |
{124567} |
{1234678} |
{124567} |
|
Y |
{1245679} |
{1234678} |
{12456710} |
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Z |
{12456710} |
{1234678} |
{124567} |
状态转换图如下：
子集法：
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤：
1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）
②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤，直到没有新的DFA状态
2）.画出DFA
3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
