摘要： 已知函数$f(x)=\frac{\ln x}{x},g(x)=x\text{e}^{ x}.$ 若存在$x_1\in (0,+\infty),x_2\in\textbf{R},\;$使得$f(x_1)=g(x_2)=k(k 则$(\frac{x_2}{x_1})^2\text{e}^k$的取值范围是 阅读全文

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摘要： 已知直线$y=kx$与双曲线$C:\; \frac{x^2}{a^2} \frac{y^2}{b^2}=1(a 0,b 0)$相交于不同的两点$A,B,\;\;F$为双曲线$C$的左焦点$,\;$且满足$|AF|=3|BF|,|OA|=b(O$为坐标原点$),\;$则双曲线$C$的离心率为$\und 阅读全文

摘要： 可以拖动滑动条$\omega$显示动态效果 阅读全文

摘要： 可以拖动滑动条的$\omega$和$\varphi$看动态效果 阅读全文

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摘要： 已知奇函数$f(x)$满足$f(x+2)= f(x)\text{，}$且当$0\leqslant x\leqslant 1$时$f(x)=\log_2 (x+1)\text{，}\;$若对任意$x\in\textbf{R}$都有$f(\dfrac{m 2^x}{8+2^{x+3}})\geqslan 阅读全文

摘要： 已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$上两点$A$和$B$满足$OA\bot OB$,问是否存在以$(0,0)$为圆心且与直线$AB$相切的定圆？若存在，求出该圆的半径；若不存在，说明理由。 阅读全文

摘要： 已知$\left\{ \begin{array}{ll} \rho =\dfrac{4}{1 2\cos\theta} \\ \theta=\dfrac{5\pi}{6} \end{array} \right.$，则$\rho=\underline{\qquad\blacktriangle\qqua 阅读全文

摘要： 若函数$\textit{f}$：$\textbf{N}\rightarrow\textbf{N}$同时满足以下条件：$(1)$ 函数$\textit{f}$严格单调递增；$(2)$对任意$m$，$n\in\textbf{N}$， $\textit{f}(mn)=\textit{f}(m)\cdot\ 阅读全文