摘要： 已知抛物线$y^2=2x$的焦点为$F$，该抛物线上有三点$A$，\(B\)，\(C\)，其中$A,B,F$三点共线，直线$AB$与$AC$ 的倾斜角互补，且$AB\bot BC$，则点$A$的横坐标为$\underline{\qquad\qquad}.$ 容易观察出，两个三角形都是等腰三角形，也就 阅读全文

摘要： 点$E$为$x$轴正半轴上的一点，过点$E$的直线交抛物线$C$：$y^2=4x$于$A$、$B$两点，$F$为$C$的焦点， 直线$AF$、$BF$分别与抛物线$C$交于异于$A$、$B$的$P$、$Q$两点.当直线$AB$，$PQ$的斜率都存在时，分别记为$k_{_1}$、$k_{_2}$. 若 阅读全文

摘要： ###相关系数$r=\cos<\overrightarrow\(，\)\overrightarrow>=\frac{\sum\limits_^n(x_-\bar)(y_-\bar)}{\sqrt{\sum\limits_^n(x_-\bar)^2 \sum\limits_^n(y_-\bar)^2} 阅读全文

摘要：  阅读全文

摘要： 已知$a,b,c\in\mathrm{R},a+b+c=0,abc=1.\;\;(1)$证明：$ab+bc+ca (1)法一：$2(ab+bc+ca)=(a+b+c)2-(a2+b2+c2)=0-(a2+b2+c^2)<0 $(贵老师的) 法二： 情况\ding{192}当$c<0$时，此时$a+b 阅读全文

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摘要： ##总感觉在第一步的处理上没有将条件使用的淋漓尽致，如果将条件改动一下，同学们再做做吧！ 改动：已知函数$f(x)=A\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})-1(A>0,0 原题：已知函数$f(x)=A\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})-1(A>0,0 ### 阅读全文

摘要： 已知点$F$为抛物线$y^2=2px(p>0)\(的焦点\),$经过点$F$且倾斜角为$\alpha(0<\alpha<\frac{\pi}{2})$的直线与抛物线相 交于$A,B$两点$,\(\triangle OAB(O$为坐标原点$)$的面积为$2\sin^3\alpha\),$线段$AB$的 阅读全文

摘要： 已知$a_n=(2n+1)2^n$，求该数列的前$n$项和$S_n.$ 设$a_n=[A(n+1)+B]2^{n+1} (An+B)2^n$，则 $\Rightarrow A=2,B= 3$ $\Rightarrow a_n=[2(n+1) 3]2^{n+1} (2n 3)2^n$ $\Righta 阅读全文

摘要： 特殊化$+$极限位置$=$秒杀(虽然我们鄙视秒杀) 经过椭圆$\frac{x^2}{2}+y^2=1$中心的直线与椭圆相交于$M，N$两点(点$M$在第一象限)$，$ 过点$M$作$x$轴的垂线$，\;$垂足为点$E.$ 设直线$NE$与椭圆的另一个交点为$P，\;$则$\cos\angle NMP 阅读全文