狮山数学 - 博客园

2021年8月4日

【思路探究三】：长度 $|AF|=m,|BF|=n$:\;:已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要： ###可以拖动滑动条$AF$观察$|AF|$与$|BF|$的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果 ###可以拖动滑动条$AF$观察$|AF|$与$|BF|$的变化对三角形面积的影响,从而实现交互效果阅读全文

posted @ 2021-08-04 10:49 狮山数学阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【思路探究一】切点坐标$A(t,\frac{t^2}{4})$的角度分析\;:已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要： ###可以拖动点$A$实现交互效果 ###可以拖动点$A$实现交互效果阅读全文

posted @ 2021-08-04 10:34 狮山数学阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

摘要：已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$ 阅读全文

posted @ 2021-08-04 09:34 狮山数学阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2016级一诊16题

摘要：已知F为抛物线$C:{x^2} = 4y$的焦点，过$F$ 的直线$l$与抛物线$C$相交于不同的两点$A,B$，抛物线$C$在$A,B$两点处的切线分别是$l_1,l_2$，且$l_1,l_2$相交于点$P$,则$\left| {PF} \right| + \frac{32}{{\left| 阅读全文

posted @ 2021-08-04 08:56 狮山数学阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年7月10日

必要条件探路(导数)

摘要：题1：已知函数$f(x) = x\text^x - \ln x+x-ax$． $(1)\cdots\cdots$ $(2)$若$f(x) \geqslant 1$恒成立，求实数$a$的取值范围．题2：已知函数$f(x) = x\text^x - ax - a\ln x$． $(1)$若$a \ 阅读全文

posted @ 2021-07-10 11:09 狮山数学阅读(287) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年7月2日

该题七种想法(一题一课之外接球)

摘要：已知$E$，$F$分别是长方体$ABCD - $的棱$AB$，$A_1B_1$的中点，若$AB=2\sqrt{2}$，$AD=A{A_1}=2$，则四面体$-DEF$的外接球的表面积为$\underline{\qquad\qquad}$. 阅读全文

posted @ 2021-07-02 09:35 狮山数学阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年6月21日

欧拉-查柏(Euler-Chapple)公式及其推广

摘要：欧拉-查柏(Euler-Chapple)公式的内容为： $|O_1O_2|^2=R^2-2R\cdot r$ （其中$O_1$、$O_2$为$\triangle ABC$外心、内心，$R$、$r$为圆$O_1$、圆$O_2$半径），而且此命题的逆命题也是正确的。此公式的一种理解方式是，如图阅读全文

posted @ 2021-06-21 19:51 狮山数学阅读(592) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年6月18日

这道题在各个搜题网站的答案都是一样的错误，但题干没问题，题是好题！

摘要：已知椭圆$C$：$\frac{x2}{a2}+\frac{y2}{b2}=1(a>b>0)$的左顶点和上顶点分别为$A$，$B$，左、右焦点分别是$F_1$，$F_2$，在线段$AB$上有且只有一个点$P$满足$PF_1\bot PF_2$，则椭圆的离心率的平方为（　\　） \(A．\fra 阅读全文

posted @ 2021-06-18 17:53 狮山数学阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年6月8日

2021年四川高考理科数学21题

摘要：已知$a>0$且$a\neq 1$，函数$f(x)=\frac{xa}{ax}(x>0)$. $(1)$当$a=2$时，求$f(x)$的单调区间； $(2)$若曲线$y=f(x)$与直线$y=1$有且只有两个交点，求$a$的取值范围. 分析：两种方法都需要同学们自己下来完善哈法一：对函数$f(x) 阅读全文

posted @ 2021-06-08 21:31 狮山数学阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021年5月26日

也来一道同构的导数题

摘要：已知函数$\textit{f}(\textit{x})=\textit{a}\ln\textit{x}+\textit{x}$, $\textit{x}\in(0$,$+\infty)\text{且}\textit{a}\in\textbf{R}$. $(1)$讨论函数$\textit{f}(\te 阅读全文

posted @ 2021-05-26 19:58 狮山数学阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑