摘要： (1)$\frac{\ln x}{x-1}>\frac{2}{x+1}$ 阅读全文

摘要： 已知$a$，$b\in\textbf{R}$，函数$f(x)=\text{e}^x-a\sin x$，$g(x)=b\sqrt x$． 若$y=f(x)$和$y=g(x)$有公共点． 求证：$a^2+b^2＞\text{e}$. 分析：$\text{e}^x-a\sin x=b\sqrt x$ $\ 阅读全文

摘要： ###题目信息 对$x\in \textbf{R}$，$[x]$表示不超过$x$的最大整数．十八世纪，$y=[x]$被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数． 人们更习惯称之为“取整函数”，例如：$[-3.5]=-4$，$[2.1]=2$，$[1]=1$，且有 性质(1) $\forall x\i 阅读全文

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摘要： “爱心”函数：$f(x)=x^{\frac{2}{3}}+0.9 \sqrt{3.3-x^2}\sin{b\pi x};;(-15<b<15)$ 阅读全文

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摘要： ####2019人教版必修一第161页12题 对于函数$f(x)=a-\frac{2}{2^x+1};;(a\in \textbf{R})$ (1)探究函数$f(x)$的单调性； (2)是否存在实数$a$使函数$f(x)$为奇函数？ ####问题探究 对于函数$f(x)=1-\frac{2}{a^x 阅读全文

摘要： 1.从右往左，自上而下，依次穿根(可以拖到滑动条$n$显示效果) ### 2.奇穿偶返(可以拖到滑动条$n$显示效果) 阅读全文

摘要： 如图，$A$、$B$、$C$、$D$四点在圆$O$上，过点$A$作圆$O$的切线与线段$AB$的中垂线交于点$E$， $C$、$D$、$E$三点共线，过点$D$作与直线$AE$平行的直线交线段$AB$于点$F$，交线段$AC$ 于点$G$.求证：$GF=FD.$ ###下图可以拖动点$C$观察效果 阅读全文

摘要： ###2022年新1卷20题： 已知点$A(2,1)$在曲线$C$:$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{a^2-1}=1(a>1)$上，直线$l$交$C$于$P$，$Q$两点，直线$AP$，$AQ$的斜率之和为$0$． （1）求$l$的斜率； （2）若$\tan\angle 阅读全文