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摘要： 设$S$为半径等于$1$的圆内接三角形的面积，则$4S+\dfrac 9S$的最小值是_______． 【分析与解】 先证明$S$的最大值为$\dfrac{3\sqrt 3}4$．设$\triangle ABC$内接于单位圆$O$，且顶点按逆时针排列．设弧$AB,BC,CA$所对的圆心角分别为$\a 阅读全文

摘要： 来自网络 世界第一数学强校的背后纵观整个20世纪的数学史，苏俄数学无疑是一支令人瞩目的力量。百年来，苏俄涌现了上百位世界一流的数学家，其中如鲁金（Н. Н. Лузин），亚历山德罗夫（П. С. Александров），柯尔莫戈罗夫（А. Н. Колмогоров），盖尔范德（И. М. Ге 阅读全文

摘要： title: 一题一课(参变分离再认识) speaker: 魏刚 [slide] 一题一课\\((7)\\) \\(\hspace{0.3cm}\\) 参变分离再认识 数学研究的四个方面： 数值、变化、结构、图像！ \\(\hspace{6cm}\\) 2016\\(\hspace{0.05cm}\ 阅读全文

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摘要： "原文作者wanghai" 均值不等式这一素材是高中数学中少见的几个需要同时验证成立的多条件素材。 已知两个正数\(a，b\)，则有(当且仅当\(a=b\)时取到等号) \(\color{red}{\cfrac{2}{\cfrac{1}{a}+\cfrac{1}{b}}= \cfrac{2ab}{a 阅读全文

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摘要： 对于函数$f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \sin\pi x \quad\quad,x\in[0,2]\\ \dfrac{1}{2}f(x 2)\quad,x\in(2,+\infty) \end{array} \right.$， 对任意$x 0$，不等式$f(x)\l 阅读全文

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