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2016年12月18日
再再次双参的问题
摘要: 例 已知函数$f(x)=\text{e}^x.$ 设$a,b\in\bf{R}$,且$a\neq b$,$A=f(\dfrac{a+b}{2})$,$B=\dfrac{f(a)+f(b)}{2}$,$C=\dfrac{f(a) f(b)}{a b}$, 试比较$A$,$B$,$C$三者的大小,并说明
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posted @ 2016-12-18 20:35 狮山数学
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2016年12月17日
300年后读读欧拉,他是所有人的老师
摘要: 欧拉被公认为人类历史上成就最为斐然的数学家之一。在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理,他的工作使得数学更接近于现在的形态。他不但为数学界作出贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kle
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posted @ 2016-12-17 21:40 狮山数学
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再次是双参的范围问题(没上一个难)
摘要: 已知函数$f(x)=f'(1)\text{e}^{x 1} f(0)x+\dfrac{1}{2}x^2$,$g(x)=\dfrac{1}{2}x^2+ax+b$ $(1)$求$f(x)$的解析式及极值; $(2)$若$f(x)\geqslant g(x)$恒成立,求$\dfrac{(a+1)b}{2
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posted @ 2016-12-17 09:19 狮山数学
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2016年12月12日
又是双参的范围问题,很经典!
摘要: 若函数$f(x)=x \dfrac{\lambda}{x^2} \mu(3\ln x \ln \lambda)$(其中$\lambda,\mu$为正数)在区间$(\dfrac{\lambda}{\mu^2},\infty)$上恰有3个不同零点,求$\dfrac{\lambda}{\mu^3}$的取值
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posted @ 2016-12-12 10:20 狮山数学
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2016年12月4日
已知$0<a\leqslant 1$,$x>0$,求证:${\rm e}^{ax}-1+\ln(x+1)>2ax$.
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posted @ 2016-12-04 18:55 狮山数学
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2016年12月1日
2016年全国高中数学联合竞赛试题及详细解答
摘要: 来自网络 $2016$年全国高中数学联合竞赛一试(A卷) 一、填空题:本大题共$8$小题,每小题$8$分,共$64$分. 1.设实数$a$满足$a<9a^3 11a<|a|$,则$a$的取值范围是______. 2.设复数$z,w$满足$|z|=3$,$(z+\overline{w})(
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posted @ 2016-12-01 21:51 狮山数学
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今天搞定漂亮时钟
摘要: new GGBApplet({"ggbBase64":"UEsDBBQACAgIAPwwLksAAAAAAAAAAAAAAAAXAAAAZ2VvZ2VicmFfZGVmYXVsdHMyZC54bWztWlFT2zgQfr7+Co2feg8kthMngSF0aGdujhmgzMF0+qrYa0eHLP
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posted @ 2016-12-01 13:33 狮山数学
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2016年11月29日
反证法与归类法在数列中的综合应用(上海卷)
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posted @ 2016-11-29 17:48 狮山数学
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2016年11月28日
撸题集
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posted @ 2016-11-28 22:17 狮山数学
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多元高次条件最值问题(常见于高校自主招生,非常好用的方法)
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posted @ 2016-11-28 21:57 狮山数学
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