摘要： 这一篇帖子主要介绍人类如何从一个基于几何直观或直觉的计算技巧或计算方法，进化到逻辑基础严密的公理体系的例子，想说明人类抽象的另外一个方向：语言抽象（结构抽象已经在介绍伽罗华群论时介绍过）。 为了让非数学专业的人能够看下去，采用了大量描述性语言，所以严谨是谈不上的，只能算瞎扯。 现 阅读全文

摘要： 1、函数与方程的思想著名数学家克莱因说“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”。一个学生仅仅学习了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，才能主动地去思考一些问题。函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的 阅读全文

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摘要： 在数列$\{a_{_n}\}$中，$a_{_1}=1$,$a_{_n}=\dfrac{n^2}{n^2 1}a_{_{n 1}}(n\geqslant 2,n\in N^ )$,则数列$\{\dfrac{a_{_{n}}}{n^2}\}$的前项和$T_{_n}=\underline{\qquad\b 阅读全文

摘要： 距离高考还有不到九十天的时间，高考复习也快到了最后冲刺时刻。这个时间段考生一定要稳住心神，不要乱了复习阵脚，一步一个脚印踩稳，遇到不会的问题一定要弄明白。然而最近却有很多考生因为数学烦恼，的确，高考数学对于一部分基础薄弱考生来说是比较困恼的，对于那些数学基础扎实的考生来说也就那么几道题比较难搞定。到 阅读全文

摘要： 已知过椭圆$C$：$\dfrac{\textit{x}^2}{\textit{a}^2}+\dfrac{\textit{y}^2}{\textit{b}^2}=1(\textit{a} \textit{b} 0)$的焦点$F$ 且倾斜角为$45^\circ$的直线交椭圆$C$于$A$、$B$ 两点, 阅读全文

摘要： 已知抛物线$C$：$y^2=4x$，焦点为$F$，过点$P( 1,0)$作斜率为$k(k 0)$的直线$l$与抛物线$C$交于$A,B$两点，$AF,BF$分别交抛物线$C$于$M,N$两点，若$\dfrac{AF}{FM}+\dfrac{BF}{FN}=18$，则$k=\underline{\qq 阅读全文

摘要： 已知函数$f(x)=x\ln(x+1)+(\dfrac{1}{2} a)x+2 a$，$a\in\textbf{R}.$ (II)当$a\in\textbf{Z}$时，若存在$x\geqslant 0$，使不等式$f(x) 函数$g(x)$在点$x=x_0$处的切线的斜率为$\ln(x_0+1) \ 阅读全文

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