再次是双参的范围问题(没上一个难)

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已知函数\(f(x)=f'(1)\text{e}^{x-1}-f(0)x+\dfrac{1}{2}x^2\)，\(g(x)=\dfrac{1}{2}x^2+ax+b\)

\((1)\)求\(f(x)\)的解析式及极值；

\((2)\)若\(f(x)\geqslant g(x)\)恒成立，求\(\dfrac{(a+1)b}{2}\)的最大值\(.\)

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