【思路探究一】切点坐标$A(t,\frac{t^2}{4})$的角度分析\;:已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

可以拖动点\(A\)实现交互效果

###可以拖动点$A$实现交互效果