已知抛物线$C:{x^2} = 4y$ 的焦点为$F$ ，点$A$ 在抛物线$C$ 上，且抛物线$C$在点$A$处的切线与抛物线$C$ 的准线交于点$P$ ，则$\triangle AFP$ 面积的最小值为$\underline{\qquad\qquad}.$

已知抛物线\(C:{x^2} = 4y\) 的焦点为\(F\) ，点\(A\) 在抛物线\(C\) 上，且抛物线\(C\)在点\(A\)处的切线与抛物线\(C\) 的准线交于点\(P\) ，则\(\triangle AFP\) 面积的最小值为\(\underline{\qquad\qquad}.\)