成都市2020-2021学年度高二(上)数学理科16题(极点极线的四手结论)

已知抛物线\(y^2=2x\)的焦点为\(F\)，该抛物线上有三点\(A\)，\(B\)，\(C\)，其中\(A,B,F\)三点共线，直线\(AB\)与\(AC\) 的倾斜角互补，且\(AB\bot BC\)，则点\(A\)的横坐标为\(\underline{\qquad\qquad}.\)

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容易观察出，两个三角形都是等腰三角形，也就容易得出四级结论。(上图中该四级结论为：若直线\(AB\)与直线\(AC\)的斜率互为相反数，则直线\(BC\)的斜率与抛物线在点\(A\)处切线的斜率也互为相反数。)