一道定圆问题(交互式)

已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)上两点\(A\)和\(B\)满足\(OA\bot OB\),问是否存在以\((0,0)\)为圆心且与直线\(AB\)相切的定圆？若存在，求出该圆的半径；若不存在，说明理由。