题源：射影几何-------成都市2019届一诊16题

已知$G$为$\triangle ABC$的重心$,\;$过$G$的直线与边$AB,AC$分别相交于点$P,Q.\;\;$若$\overrightarrow{AP}=\lambda\overrightarrow{AB},\;$则当$\triangle ABC$与$\triangle APQ$的面积比为$\frac{20}{9}$时$,\;$实数$\lambda$的值为$\underline{\qquad\blacktriangle\qquad}.$

使用结论1$,\;$易得： $3=\frac{AB}{AP}+\frac{AC}{AQ},\;$ 从而可以使计算简化

特别鸣谢： 

1.兰琦老师指出上述推导的结论是射影几何的内容(之前只知“仿射”不知“射影”)

2.zhcosin(网名)的鼓励：也不用在意，对于学习来讲，能独立发现结论就是进步，就是成功，跟别人有没有发现没有关系的。