API之Math

Math类

基本的运算符并不能满足复杂的数学运算，于是java提供了Math工具类，以满足需求

Math类位于java.lang包，它的构造方法是private的，因此无法创建Math类的对象，并且Math类中的所有方法都是类方法，可以直接通过类名调用。

静态常量

E：值为e，自然对数；Math.E

PI：值为π，圆周率；Math.PI

最大值、最小值、绝对值

• static type abs(type a )；返回a的绝对值

• static type max(type a ，type b)；返回a和b的最大值

• static type min(type a ，type b)；返回a和b的最小值

  • type为int、long、float、double之一

求整运算

方法（加粗为返回值类型）	说明
static double ceil(double a)	返回大于等于a的最小整数，
static double floor(double a)	返回小于等于a的最大整数，
static double rint(double a)	返回最接近a的整数，如果有两个同样接近的整数，则结果取偶数，
static int round(float a)	返回最接近a的整数，如果有两个同样接近的整数，取较大的那个，
static long round(double a)	返回最接近a的整数，如果有两个同样接近的整数，取较大的那个，

eg：System.out.println(Math.floor(2.12));//2.0

三角函数运算

方法	说明
static double sin(double a )	返回角的正弦值，参数以弧度为单位
static double cos(double a )	返回角的余弦值，参数以弧度为单位
static double tan(double a )	返回角的正切值，参数以弧度为单位
static double asin(double a )	返回一个值的反正弦值，参数域在[-1，1]，值域在[-PI/2，PI/2]
static double acos(double a )	返回一个值的反余弦值，参数域在[-1，1]，值域在[0.0，PI]
static double atan(double a )	返回一个值的反正切值，值域在[-PI/2，PI/2]
static double toDegrees(double angrad)	将用弧度表示的角转换为近似相等的用角度表示的角
static double toRadians(double angdeg)	将用角度表示的角转换为近似相等的用弧度表示的角

指数运算

方法	说明
static double exp(double a)	返回e的a次幂
static double pow(double a ,double b)	返回以a为底，以b为指数的幂值
static double sqrt(double a)	返回a的平方根
static double cbrt(double a)	返回a的立方根
static double log(double a)	返回a的自然对数，即lna的值
static double log10(double a)	返回以10为底a的对数

随机数

java中生成指定范围内的随机数字有两种方法：一种是调用Math类的random()方法，一种是使用Random类。

random() 方法只能产生 double 类型的 0~1 的随机数；Random类提供了丰富的随机数生成方法，可以产生boolean、byte、int、long、float、double类型的随机数。

Ranom类位于java.util包，常用的有两个构造方法

• Ranom()：使用一个和当前系统时间对应的数字作为种子数，创建Ranom对象

• Ranom()：使用单个long类型的参数创建一个新的随机数生成器；

方法	说明
int nextInt()	生成一个随机的int值，[-2^31，2^31-1]；如果需要指定区间，需进行数学变换
int nextInt(int n)	生成一个随机的int值，[0，n)；如果需要指定区间，需进行数学变换
boolean nextBoolean()	生成一个随机的boolean值，true和false的概率相等
long nextLong()	返回一个随机长整型数字
float nextFloat()	返回一个随机单精度数字
double nextDouble()	返回一个随机双精度值
void setSeed(long seed)	重新设置Ranom对象中的种子数。设置完种子数以后的Ranom对象和相同种子数使用new关键字创建的Ranom对象相同

数字格式化

数字的格式在解决实际问题时使用很普遍，这时可以使用DecimalFormat类对结果进行格式化处理。

DecimalFormat是NumberFormat的一个子类，用于格式化十进制数字。包含一个模式和一组符号，常用符号如下：

符号	说明
0	显示数字，如果位数不够则补0
#	显示数字，如果位数不够不发生变化
.	小数分隔符
-	减号
，	组分隔符
E	分割科学计数法中的尾数和小数
%	前缀或后缀，乘以100后作为百分比显示
？	乘以1000后作为千进制货币符显示。用货币符号代替。如果双写，用国际货币符号代替；如果出现在一个模式中，用货币十进制分隔符代替十进制分隔符。

main{
        float i  = 4158.45657f;
        DecimalFormat df1 = new DecimalFormat("00000.00");
        DecimalFormat df2 = new DecimalFormat("0.0");
        DecimalFormat df3 = new DecimalFormat("#######.#");
        DecimalFormat df4 = new DecimalFormat("#.#####");
        System.out.println(df1.format(i));//04158.46
        System.out.println(df2.format(i));//4158.5
        System.out.println(df3.format(i));//4158.5
        System.out.println(df4.format(i));//4158.45654
}

大数字运算

包括BigInteger类和BigDecimal类，用于高精度计算

BigInteger：针对整型大数字的处理

• 为存储、运算比Integer更大的数，Java提供了BigInteger类，它可以准确的表示任何大小的整数值，除基本运算外还封装了很多操作，如绝对值、相反数、最大公约数、判断是否为质数等。

• 要使用BigInteger类，首先要创建一个BigInteger对象。BigInteger类提供了很多构造方法，其中最直接的一种是参数以字符串形式代表要求处理的数字。格式：BigInteger(String val)，这里的val是数字十进制的字符串。

方法	说明
add(BigInteger val)	加
subtract(BigInteger val)	减；返回该对象减去val的值
multiply(BigInteger val)	乘
divide(BigInteger val)	除
remainder(BigInteger val)	取余
divideAndRemainder(BigInteger val)	除，返回数组的第一个值为商，第二个为余数
pow(int exponent)	参数的exponent次方运算
negate()	取相反数
shiftLeft(int n)	将数字左移n位；n为负，则右移
shiftRight(int n)	将数字右移n位；n为负，则左移
and(BigInteger val)	与运算
or(BigInteger val)	或运算
compareTo(BigInteger val)	做数字的比较运算//对象大返回true，val大返回false；
min(BigInteger val)	返回较小的数值
max(BigInteger val)	返回较大的数值
equals(Object obj)	当参数obj是BigInteger类的数字并且数值相等时返回true，否则返回false；

main{
        BigDecimal big1 = new BigDecimal("107");
        BigDecimal big2 = new BigDecimal("5");
        System.out.println("和为：" + big1.add(big2));//和为：112
        System.out.println("差为：" + big1.subtract(big2));//差为：102
        System.out.println("积为：" + big1.multiply(big2));//积为：535
        System.out.println("商为：" + big1.divide(big2));//商为：21.4
        System.out.println("余为：" + big1.remainder(big2));//余为：2
        System.out.println("幂为：" + big1.pow(2));//2次幂为：11449
        System.out.println("相反数为：" + big1.negate());//相反数为：-107
        System.out.println("====================================");
        System.out.println("左移2位为：" + big1.toBigInteger().shiftLeft(2));//左移2位为：428
        System.out.println("右移2位为：" + big1.toBigInteger().shiftRight(2));//右移2位为：26
        System.out.println("除取模、余运算为：" + big1.divideAndRemainder(big2)[0]);//除取模、余运算为：21
        System.out.println("比较运算为：" + big2.compareTo(big1));//比较运算为：-1
        System.out.println("较大为：" + big1.min(big2));//较大为：5
        System.out.println("较小为：" + big1.max(big2));//较小为：107
    }

BigDecimal：针对大小数的处理

• BigDecimal类支持任何精度的浮点数，可以用来精确计算货币值；

• BigDecimal常用的构造方法：

  • BigDecimal(double val)：实例化时将双精度转换为BigDecimal类型

  • BigDecimal(String val)：实例化时将字符串形式转换为BigDecimal类型

• +、-、*同上，除法：divide(BigDecimal divisor，int scale，int roundingMode)：三个参数分别表示除数、商的小数位、近似值处理模式。见下表：

roundingMode模式	说明
BigDecimal.ROUND_UP	商的最后一位如果大于0，往前进位，无论正负
_DOWN	商的最后一位省略
_CEILING	商为正数，进位；商为负数省略
_FLOOR	商是正数，省略；商为负数进位
_HALF_DOWN	对商进行五舍六入（五舍去）
_HALF_UP	对商进行四舍五入（五上位）
_HALF_EVEN	商的倒数第二位，奇数则四舍五入；偶数则五舍六入