代码随想录算法训练营第11天
代码随想录算法训练营第11天 | 150. 逆波兰表达式求值,239. 滑动窗口最大值,347.前 K 个高频元素
一、刷题部分
1.1 150. 逆波兰表达式求值
- 原文链接:代码随想录
- 题目链接:150. 逆波兰表达式求值 - 力扣(LeetCode)
1.1.1 题目描述
给你一个字符串数组 tokens
,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意:
- 有效的算符为
'+'
、'-'
、'*'
和'/'
。 - 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
示例 1:
输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
示例 2:
输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3:
输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
提示:
1 <= tokens.length <= 104
tokens[i]
是一个算符("+"
、"-"
、"*"
或"/"
),或是在范围[-200, 200]
内的一个整数
逆波兰表达式:
逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )
。 - 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )
。
逆波兰表达式主要有以下两个优点:
- 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成
1 2 + 3 4 + *
也可以依据次序计算出正确结果。 - 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中
1.1.2 初见思路
任务大纲建议先看视频再做题,那我也就听话了,不多耽误时间。
1.1.3 正式做题
题目给出了后缀表达式,那么就用栈来计算:
-
如果遍历到数字,则入栈
-
如果遍历到运算符,则取栈顶两元素,按运算符求结果后入栈
写出代码:
class Solution {
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<int> st;
for (string token : tokens) {
if(token == "+" ||
token == "-" ||
token == "*" ||
token == "/"
) {
//遇到符号则取数运算再入栈
int val2 = st.top();
st.pop();
int val1 = st.top();
st.pop();
int res;
res = (token == "+" ? val1 + val2 : res);
res = (token == "-" ? val1 - val2 : res);
res = (token == "*" ? val1 * val2 : res);
res = (token == "/" ? val1 / val2 : res);
st.push(res);
}
else {
//其他情况就是遇到数字了,直接入栈
st.push(stoi(token));
}
}
return st.top();
}
};
1.1.4 遇到的困难
🈚️
1.1.5 本题总结
是一道求后缀表达式结果的题目,相当于408数据结构的相关题目的一个步骤,写起来还是挺顺的。
1.2 239. 滑动窗口最大值
- 原文链接:代码随想录
- 题目链接:239. 滑动窗口最大值 - 力扣(LeetCode)
1.2.1 题目描述
给你一个整数数组 nums
,有一个大小为 k
的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k
个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1:
输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2:
输入:nums = [1], k = 1
输出:[1]
提示:
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length
1.2.2 初见思路
同样任务里说建议先看视频讲解,那就先看一遍。
1.2.3 正式做题
经过讲解,学习到了本题可以直接使用单调队列来做。
单调队列主要是可以维护队列的最大值一定在队头,每次插入值的时候比插入值小的元素全都pop掉,因为它们不可能是最大值。如果出现了多个最大值的情况,那么显然应该是都保留的,这样可以多pop几次,符合直觉。
实现上面的功能就需要借助双端队列来实现了,这个单调队列的代码如下:
class MonotonicQueue {
private:
deque<int> dq;
public:
int pop(int x) {
//如果刚好要pop队头元素,那就真pop
if (!dq.empty() && dq.top() == x) {
int res = dq.front();
dq.pop();
return res;
}
//否则什么也不做
return x;
}
int push(int x) {
//如果发现队尾元素比 x 小,则pop_back
while (!dq.empty() && dq.back() < x) {
dq.pop_back();
}
dq.push_back(x);
}
int getMax() {
return dq.front();
}
};
然后就是主函数实现部分了,这里就不单独写了,下面是完整代码:
class Solution {
private:
class MonotonicQueue {
private:
deque<int> dq;
public:
void pop(int x) {
//如果刚好要pop队头元素,那就真pop
if (!dq.empty() && dq.front() == x) {
int res = dq.front();
dq.pop_front();
}
//否则什么也不做
}
void push(int x) {
//如果发现队尾元素比 x 小,则pop_back
while (!dq.empty() && dq.back() < x) {
dq.pop_back();
}
dq.push_back(x);
}
int getMax() {
return dq.front();
}
};
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
MonotonicQueue* mq = new MonotonicQueue;
vector<int> res;
//先完成第一步的入队,把窗口弄出来
for (int i = 0; i < k; i++) {
mq->push(nums[i]);
}
res.push_back(mq->getMax());
//之后进入正常的循环
for (int i = 0; (i + k) < nums.size(); i++) {
mq->pop(nums[i]);
mq->push(nums[i + k]);
res.push_back(mq->getMax());
}
delete mq;
return res;
}
};
1.2.4 遇到的困难
由于是直接看视频的,所以本题没有思路上的卡壳,对视频里提到的 C++ 优先级队列这个东西我还不知道,后面再学一下。
1.2.5 本题总结
非常有意思的思路,记下来!
1.3 347.前 K 个高频元素
- 原文链接:代码随想录
- 题目链接:347. 前 K 个高频元素 - 力扣(LeetCode)
1.3.1 题目描述
给你一个整数数组 nums
和一个整数 k
,请你返回其中出现频率前 k
高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。
示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]
提示:
1 <= nums.length <= 105
k
的取值范围是[1, 数组中不相同的元素的个数]
- 题目数据保证答案唯一,换句话说,数组中前
k
个高频元素的集合是唯一的
进阶: 所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n)
,其中 n
是数组大小。
1.3.2 初见思路
直接用哈希表法就能做,先写一版,肯定不是这道题的标准答案:
class Solution {
public:
vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int, int> myMap;
vector<int> res;
int maxCount = 0;
for (int num : nums) {
myMap[num]++;
}
vector<pair<int,int>> vec(myMap.begin(), myMap.end());
sort(vec.begin(), vec.end(), [](const pair<int, int>& a, const pair<int,int>& b) {
return a.second > b.second;
});
for (int i = 0; i < k; i++) {
res.push_back(vec[i].first);
}
return res;
}
};
1.3.3 正式做题
看了视频知道了我上面的方法时间复杂度是 $O(n\log{n})$,而使用堆的方法可以达到 $O(n\log{k})$ 的,当 k << n 的时候,那么两个方法的时间复杂度差异就非常明显了,因此这个方法是很有必要掌握的。
这道题的思路是这样的,首先和我第一步一样,就是先用一个 map 来统计每个元素出现的频率,之后开一个堆,然后将 map 里的键值对依次放入,每次放完检查堆的大小,超过 k 则 pop 掉堆顶元素,使用小根堆则可以保证最后留下的 k 个元素就是最大的 k 个元素。本题对我的难点在于我对优先级队列的语法并没有掌握,因此这一部分是我本次刷题的重点。
这里直接拿给的代码分析:
首先定义一个比较器:
class mycomparison {
public:
bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
return lhs.second > rhs.second;
}
}
分析一下这段代码,比较规则是将两个键值对的值做比较,因为值里存放的是频率,这个很合理,然后是 return lhs... > rhs...
,这里的返回值表示,如果返回 true,说明父节点大于子节点,则应当调换位置,因此最终形成一个小顶堆。
之后就是定义一个优先级队列,用上前面写的比较器:
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;
这里三个参数分别为:
pair<int, int>
表示队列里的元素。vector<pair<int, int>>
表示队列的底层容器。mycomparison
是前面定义的比较器。
前面准备工作做完了,就可以开始写第一部分的逻辑:用 map 将元素频率统计出来。
unordered_map<int, int> map;
for(int i = 0, i < nums.size(), i++) {
map[nums[i]]++;
}
然后就是将这些 pair 一个一个放进优先级队列,并按需 pop 掉堆顶。
for(unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
pri_que.push(*it);
if (pri_que,size() > k) {
pri.que.pop();
}
}
之后就是收尾工作,将优先级队列里的结果拿出来返回掉就可以:
vector<int> result(k);
for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
result[i] = pri_que.top().first;
pri_que.pop();
}
return result;
现在题解的代码已经学习一遍了,下一步就是按照回忆自己独立在力扣上写。
1.3.4 遇到的困难
C++ 这一块的语法基本知识没有掌握好,导致这一块花了很多时间,不过没关系,这里继续多学就可以。
1.3.5 本题总结
第一次接触优先级队列,也就是 C++ STL 中使用堆的方式。
二、总结与回顾
在算法之外的语法部分花了不少时间,可见自己这方面的薄弱,应尽快补上。
这里再补充一下栈与队列部分的总结吧:
学习这一章节,首先是栈与队列都不是容器,而是容器适配器,他们都有底层容器来实现。因此直接问比如说栈的元素是连续分布的吗,那就要考虑栈的底层容器是什么,vector就不是连续的,deque也是不连续的,list可能就是连续的。
之后分别写了用栈模拟队列以及用队列模拟栈的题目,两道题目看似关联实际上思路完全不一样。
之后就是栈的一些经典应用,主要是处理一些前后元素匹配的问题,如括号匹配,字符串去重。另外栈可以用来实现递归。递归调用就是把函数的局部变量、参数值、返回地址等压入栈中,返回的时候再弹出来。
然后就是今天的三道题目,第一道是后缀表达式,也是栈的经典应用,之后是队列的题目:滑动窗户最大值,这道题思路很灵活,用到了单调队列;最后是求 K 个高频元素,用到了优先级队列,实际上就是一个小顶堆,可以比 sort 获得更好的性能。
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