代码随想录算法训练营第7天
代码随想录算法训练营第7天 | 第454题.四数相加II,383. 赎金信,第15题. 三数之和,第18题. 四数之和,哈希表总结篇
一、刷题部分
1.1 第454题.四数相加II
- 原文链接:代码随想录
- 题目链接:454. 四数相加 II - 力扣(LeetCode)
1.1.1 题目描述
给你四个整数数组 nums1
、nums2
、nums3
和 nums4
,数组长度都是 n
,请你计算有多少个元组 (i, j, k, l)
能满足:
0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0
示例 1:
输入:nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出:2
解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
示例 2:
输入:nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出:1
提示:
n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228
1.1.2 初见想法
我能立即想到的就是把这四个数组分成两组,组内使用 $O(n^2)$ 的方法求出和,然后组间使用两数相加的思路,整体是 $O(n^2)$ 的复杂度。
说干就干:
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
int count = 0;
unordered_map<int,vector<int>> myMap;
for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
for (int j = 0; j < nums2.size(); j++) {
myMap.insert({nums1[i] + nums2[j], {i, j}});
}
}
for (int i = 0; i < nums3.size(); i++) {
for (int j = 0; j < nums4.size(); j++) {
int sum = nums3[i] + nums4[j];
if (myMap.find(-sum) != myMap.end()) {
count++;
cout<< myMap[-sum][0] << myMap[-sum][1] << i << j <<endl;
}
}
}
return count;
}
};
发现这一版是有问题的,因为这个map里的键是有可能重复的。我们需要求的是有多少种可能的结果。
故而使用 multimap 。然而 multimap 的语法我实在不会写,看看题解吧。
1.1.3 看录后想法
本题其实不需要去求到底是哪些四元组,而是把四元组的个数求出来就行。因此只需要用一个 unordered_map 即可,key 还是存二者相加结果,value 存出现过的次数。
有了这个点拨立即写出代码:
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
int count = 0;
unordered_map<int,int> myMap;
//先将第一组数的信息存到map里
for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
for (int j = 0; j < nums2.size(); j++) {
int sum = nums1[i] + nums2[j];
if(myMap.find(sum) != myMap.end()) {
myMap[sum]++;
}
else {
myMap.insert({sum, 1});
}
}
}
//之后遍历第二组数,找出来符合条件的个数
for (int i = 0; i < nums3.size(); i++) {
for (int j = 0; j < nums4.size(); j++) {
int sum = nums3[i] + nums4[j];
if (myMap.find(-sum) != myMap.end()) {
count += myMap[-sum];
}
}
}
return count;
}
};
接下来详细看看录里怎么说。
看完录发现想法和我一样,但是使用了一些stl 的语法就简单了很多。我也模仿着写一遍:
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
int count = 0;
unordered_map<int,int> myMap;
//先将第一组数的信息存到map里
for (int num1 : nums1) {
for (int num2 : nums2) {
myMap[num1 + num2]++;
}
}
//之后遍历第二组数,找出来符合条件的个数
for (int num3 : nums3) {
for (int num4 : nums4) {
count += myMap[-num3 - num4];
}
}
return count;
}
};
1.1.4 遇到的困难
自己的思路还是有一半对的,但是缺忽略了题目想让我求的东西并没有那么复杂,想多了然后又不会就卡住了。不过归根到底还是C++的STL掌握的不好,需要抓紧时间把这一块补上来。
1.2 383. 赎金信
- 原文链接:代码随想录
- 题目链接:383. 赎金信 - 力扣(LeetCode)
1.2.1 题目描述
给你两个字符串:ransomNote
和 magazine
,判断 ransomNote
能不能由 magazine
里面的字符构成。
如果可以,返回 true
;否则返回 false
。
magazine
中的每个字符只能在 ransomNote
中使用一次。
示例 1:
输入:ransomNote = "a", magazine = "b"
输出:false
示例 2:
输入:ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出:false
示例 3:
输入:ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出:true
提示:
1 <= ransomNote.length, magazine.length <= 105
ransomNote
和magazine
由小写英文字母组成
1.2.2 初见想法
与前面的一道题目很像,思路差不太多,还是用一个 unordered_set 写一下就行。
class Solution {
public:
bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
//统计magazine里各字母出现次数
vector<int> letterCount(26, 0);
for(char c : magazine) {
letterCount[c - 'a']++;
}
//遍历ransomNote,看字母个数够不够组成
for(char c : ransomNote) {
letterCount[c - 'a']--;
if (letterCount[c - 'a'] < 0) {
return false;
}
}
return true;
}
};
1.2.3 看录后想法
思路一致,不多说了。
1.2.4 遇到的困难
🈚️
1.3 第15题. 三数之和
- 原文链接:代码随想录
- 题目链接:15. 三数之和 - 力扣(LeetCode)
1.3.1 题目描述
给你一个整数数组 nums
,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]]
满足 i != j
、i != k
且 j != k
,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0
。请你返回所有和为 0
且不重复的三元组。
注意: 答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3:
输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。
提示:
3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
1.3.2 初见想法
可以将三数之和分成 两数之和 与 一个数 的和。这样复杂度就可以控制在 n^2。然后下一步还要想怎么样才可以去重。不过还是感觉思路不是很清楚,我想看看题解了。
1.3.3 看录后想法
首先把本节主题——哈希表法给过了一遍,然后根据理解自己写了一遍:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
//先将数组排序
sort(nums.begin(), nums.end());
//i 指向第一个数字
for (int i = 0; i < nums.size() - 2; i++) {
//若第一个数都大于0了,说明和一定找不到
if (nums[i] > 0) {
break;
}
//若 i 是重复的元素,那么找到的三元组一定是重复的
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
//无序集合存储第二个数
unordered_set<int> mySet;
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
//如果出现连续几个相同的数字且都符合要求,则要去重
if (j >= i + 3 && nums[j] == nums[j - 1] && nums[j - 1] == nums[j - 2]) {
continue;
}
int target = 0 - (nums[i] + nums[j]);
if (mySet.find(target) != mySet.end()) {
//如果集合里有目标值,说明j指向的元素可以当做第三个数
result.push_back({nums[i], target, nums[j]});
//为了去重将该目标值删去
mySet.erase(target);
}
else {
//如果集合里没有目标值,那么将现在j指向的元素当做第二给数存进集合
mySet.insert(nums[j]);
}
}
}
return result;
}
};
发现这个方法确实如同录里所说,实在是有些麻烦。这个去重的思路看起来代码不多,但实际上如果没有题解的提示我想我很难想出来。几个条件一起可以完成去重操作也不是很直观。此外,即使核心的哈希也不是那么好想的,确定第一个数之后,第二个指针又是指向第二个数又是指向第三个数的,第一遍看的时候确实理解不了。
接下来研究一下录里提供的双指针法,思路大概理清了,就是先确定第一个数,然后用 left 和 right 指针分别指向第一个数后面序列的头尾。然后由于是排序过的,那么计算三数之和大了,就右指针左移,小了就左指针右移。这里也需要注意去重的操作,不过这个去重就比前面哈希表法的直观许多。对于第一个数,还是沿用以前的去重方式,如果发现该数与前面一个数相同,说明该找的结果都找完了,直接continue;对于第二个数(left),找到结果之后就向右找第一个与之不同的数;对于第三个数(right),找到结果之后就向左找第一个与之不同的数。然后循环条件保持 left < right 即可。
代码如下:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
for (int i = 0; i < nums.size() - 2; i++) {
//发现第一个数大于0直接退出
if (nums[i] > 0) break;
//对第一个数去重
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
//找第二个数 和 第三个数
while (left < right) {
if ((nums[i] + nums[left] + nums[right]) > 0) {
//大了,右边向左移
right--;
}
else if ((nums[i] + nums[left] + nums[right]) < 0) {
//小了,左边向右移
left++;
}
else {
//找到符合的解
result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
// cout << "此时i = " << i << endl;
// cout << "此时left = " << left << endl;
// cout << "此时right = " << right << endl;
left++;
right--;
//第二个数去重
while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
left++;
}
//第三个数去重
while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
right--;
}
}
}
}
return result;
}
}
1.3.4 遇到的困难
- 哈希的思路一下子想不到
- 对于去重一下子想不到
- 明天再写一遍加深印象,我会写就是我自己的知识😋
1.4 第18题. 四数之和
- 原文链接:代码随想录
- 题目链接:18. 四数之和 - 力扣(LeetCode)
1.4.1 题目描述
给你一个由 n
个整数组成的数组 nums
,和一个目标值 target
。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]]
(若两个四元组元素一一对应,则认为两个四元组重复):
0 <= a, b, c, d < n
a
、b
、c
和d
互不相同nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1:
输入:nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出:[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2:
输入:nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出:[[2,2,2,2]]
提示:
1 <= nums.length <= 200
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
1.4.2 初见想法
可以沿用上一题三数之和的思路,只是第一个数变成两个数的和了,也就是需要 2 层 for 循环。写一下:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> result;
if (nums.size() < 4) {
return result;
}
sort(nums.begin(), nums.end());
//四个数分别对应 a,b,c,d
//a用i来指向
for (int i = 0; i < nums.size() - 3; i++) {
//对a去重
if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i]) {
continue;
}
//第b用j来指向
for (int j = i + 1; j < nums.size() - 2; j++) {
//对b去重
if (j > i + 1 && nums[j - 1] == nums[j]) {
continue;
}
int left = j + 1;
int right = nums.size() - 1;
//开始查找
while (left < right) {
double sum = 0;
sum += nums[i];
sum += nums[j];
sum += nums[left];
sum += nums[right];
if (sum > target) {
right--;
}
else if (sum < target) {
left++;
}
else {
result.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
cout << i << " " << j << " " << left << " " << right << endl;
//固定移动一位
left++;right--;
//cd去重
while (left < right && nums[left - 1] == nums[left]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right + 1] == nums[right]) {
right--;
}
}
}
}
}
return result;
}
};
调试的时候发现四数相加可能会超出 int 的范围,我直接用double类型来存也通过了,看看题解对这个问题怎么处理的。
1.4.3 看录后想法
录里提供了一种剪枝的思路,可以参考学习一下: if(nums[i] > target && (nums[i]) > 0 && target > 0)
。我直接没有剪枝,录的方法应该可以节省一点时间。
1.4.4 遇到的困难
沿用三数之和的代码,发现第一层剪枝用不了,发现这个错误之后直接不用剪枝即可。
对于 sum 溢出问题,录使用了 long 来存储,也是一种方法。
1.5 哈希表总结篇
- 原文链接:代码随想录
哈希表最主要的用途就是判断一个元素是否出现过。C++ 可以使用数组、集合、map 来作为容器来装数据。数组适用于元素个数已知且有限的情况,如 26 个英文字母,集合是对数组无法处理无限元素的情况的补充,而 map 主要可以用来处理键值对。
本节对 multimap 没有讲解,如何使用我也不清楚,这个就标记一下留住,以后如果用的到的话再去补充学习。
二、总结与回顾
对哈希表的用法有了更为深刻的了解了,同时也对双指针加深了印象。期待后续对双指针的大总结。
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