11 2023 档案
摘要:文章目录 abstract高斯公式(定理)👺证明其他投影面情形小结曲面分割 高斯公式的应用和逆向公式👺例例附:计算 I 1 I_1 I1的过程和方法 格林第一公式 abstract 格林公式表达了平面闭区域上的二重积分和其边界曲线上的曲线积分之间的关系而高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分和其
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摘要:#include <stdio.h> int main(){ int a[11] = {1,4,6,9,13,16,19,28,40,100}; int temp = 0; scanf("%d",&a[10]); for(int i = 0; i < 10; i++){ if (a[10 - i]
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摘要:操作步骤 project structure opening(optional) 管理/修改虚拟环境名 添加/管理python pip安装源 刷新后将体现在package 各个项中 python packages 为当前项目选择sdk 添加/创建/修改sdk 修改可以添加/删除某些package;
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摘要:文章目录 微分学中出现的几个中值定理中值定理证明存在性不等式或等式问题 辅助函数的构造例例例例分析方法1方法2方法3 微分学中出现的几个中值定理 Rolle中值定理(Rolle定理)Lagrange中值定理Cauchy中值定理Taylor中值定理其中Rolle定理是最基础的,而Largrange可视
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摘要:文章目录 idea 提供给我们非常强大的代码分析工具overviewjava(kt)代码和对应的资源文件/清单文件之间的跳转:find usages:您可以通过按钮来控制是否显示对该变量的读/写GoToDeclaration or UsagesType Decalarationimplementat
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摘要:文章目录 两类曲面积分之间的联系推导其他形式公式总结公式应用区域投影和方向余弦向量形式例 两类曲面积分之间的联系 推导 设积分曲面 Σ \Sigma Σ是由方程 z = z ( x , y ) z=z(x,y) z=z(x,y)(0)给出, Σ \Sigma Σ在 x O y xOy xOy面上的投
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摘要:文章目录 abstract曲面基本概念双侧曲面有向曲面曲面区域投影平面区域投影 对坐标的曲面积分流向曲面一侧的流量简单情形 一般情形小结 对坐标的曲面积分其他定义第二类曲面积分的存在性并写和简写流量用第二类曲面积分描述 性质对坐标的曲面积分的计算公式的其他形式应用例例 abstract 对坐标的曲面
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摘要:文章目录 abstract重积分的应用区域投影面积关系曲面的面积👺公式总结👺小结例 利用曲面的参数方程球曲面的面积例 abstract 重积分的应用@曲面的面积计算 重积分的应用 由重积分的定义可以直接得出以下应用:二重积分: 曲定柱体的体积平面薄片的质量 三重积分: 空间物体的质量 将定积分中
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摘要:文章目录 有大佬写了一个满足类似需求的软件我遇到的问题描述特殊书签编辑问题利用补丁丁该解决批量修改书签跳转的页面缩放比例实例简单操作(就地修改):直接修改显示方式 (如果就地修改不生效)可以导出书签文件xml再修改所导出的文件,可利用文本编辑器编辑并修改信息(Ctrl+Q)修改完毕后导回来xml文件
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摘要:文章目录 abstract第二类曲线积分的应用公式例方法1方法2 例例例例将一个平面向量分解为坐标表示 两类曲线积分之间的联系推广向量表示 abstract 曲线积分@第二类曲线积分的应用@两类曲线积分的联系 第二类曲线积分的应用 公式 设有向曲线 L L L由 x = ϕ ( t ) x=\phi
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摘要:文章目录 右键桌面(设置里搜索(system)):字体大小调整 右键桌面(设置里搜索(system)): 将百分比调小来显示(当然其他文字图标也会变小) 那么很可能需要考虑调整字体 字体大小调整
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摘要:文章目录 abstract常见曲线的不同形式小结:一览表分析圆锥曲线的极坐标方程非标准位置的圆锥曲线参数方程应用比较 refs abstract 常见平面曲线的方程的不同表示方式 常见曲线的不同形式 下面以平面曲线为对象讨论参数方程通常是对普通方程的补充和增强,曲线的普通方程(直角坐标方程)和其参数
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摘要:文章目录 abstract对弧长的曲线积分曲线形构件的质量第一类曲线积分曲线积分存在性利用曲线积分的定义描述曲线形构件质量问题推广曲线积分可加性闭曲线积分 曲线积分性质曲线积分的计算方法证明(部分推导) 小结曲线弧显函数形式方程下的曲线积分公式推广例例例 abstract 在积分学中,积分范围先是从
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摘要:文章目录 abstract祖暅原理推论 棱锥和圆锥的体积用积分的方法推导棱台和圆台的体积圆台体积公式 球体的体积球体的表面积 abstract 锥体和球体的体积公式主要通过积分的方法推导 这类公式的推导中学一般不要求,只要会应用公式在高等数学中由合适和方便的工具来推导这些公式而相关的衍生几何体例如台
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摘要:文章目录 abstract利用奇偶性利用变量的轮换对称性例(奇偶性和对称性和球坐标)方法1方法2 小结 abstract 除了按定义推导的几种坐标系上的一般计算三重积分的方法这里介绍两类特殊情况,及其可以简化计算的方法 利用奇偶性 若积分域 Ω \Omega Ω关于 x O y xOy xOy坐标面
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摘要:文章目录 三重积分三重积分的计算先一后二投影方式与边界曲面的交点多于2个的情形 先二后一应用例1例1-1例2例3 三重积分 定积分和二重积分作为和极限的概念,可以推广到三重积分三重积分的定义和二重积分类似,但是积分区域从平面闭区域 D D D,变为空间闭区域 Ω \Omega Ω同时,三重积分会更加
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摘要:文章目录 二重积分计算的一般步骤分析积分区域草图积分区域对称性 可以简化计算的两类情况👺利用对称性和奇偶性计算小结分项积分@奇偶性计算可加性积分@奇偶性计算双轴对称变量的对称性@轮换对称计算 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)与 f ( y , x ) f(y,x) f(y,x)空
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摘要:多元函数奇偶性 多元函数的定义域 定义域根据函数的变量数不同,有不同的形式 一元函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x),定义域可以是数集二元函数 z = f ( x , y ) z=f(x,y) z=f(x,y),定义域可以是一平面区域,是平面点集三元函数 v = f ( x ,
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摘要:文章目录 abstract函数展开成傅里叶系数傅里叶系数求解 a 0 a_0 a0求解 a n a_n an求解 b n b_n bn小结 傅里叶级数🎈周期为 2 π 2\pi 2π的函数的fourier级数展开公式小结三角级数收敛问题Dirichlet收敛定理例 abstract 傅里叶级
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摘要:文章目录 abstract正弦级数和余弦级数周期延拓奇偶延拓对延拓函数做区间限制 小结偶延拓方法奇延拓方法 例 abstract 傅里叶级数@正弦级数和余弦级数@奇偶延拓和周期延拓 正弦级数和余弦级数 奇函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数偶函数的傅里叶级数是只含有余弦项的余弦级数准确来说,是傅
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摘要:文章目录 abstract周期为 2 l 2l 2l的Fourier展开推导例 三角函数和(-1)的幂转换关系(-1)的幂与级数的奇偶项级数通项变形例例 abstract 从特殊到一般,从对周期为 2 π 2\pi 2π的函数到周期为 2 l 2l 2l的函数 推导周期为 2 l 2l 2l情况下的
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摘要:文章目录 微积分第一基本定理的应用和实例例例例例例[综合] 微积分第一基本定理的应用和实例 例 设 f ( x ) f(x) f(x)在[a,b]上连续,且 f ( x ) > 0 f(x)>0 f(x)>0, G ( x ) = ∫ a x f ( t ) d t + ∫ b x 1 f ( t
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摘要:文章目录 间接法推导幂级数展开常用麦克劳林幂级数展开公式应用例例例 间接法推导幂级数展开 已知函数的幂级数展开公式间接推导其他函数幂级数 使用原始的推导公式推导函数的幂级数展开是繁琐不便的,需要分别计算各项系数 a n = f ( n ) ( 0 ) n ! a_{n}=\frac{f^{(n)}(
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摘要:文章目录 abstract引言函数展开成幂级数确定展开的幂级数系数小结定理麦克劳林级数 展开成Maclaurin级数的步骤例例 abstract 函数展开成幂级数采用定义法(直接法)推导简单函数的幂级数展开公式 引言 幂级数有两重要问题 幂级数收敛域以及其和函数(即幂级数会在收敛域收敛于哪个函数)将
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摘要:文章目录 幂级数性质四则运算性质分析性质求解和函数例例 幂级数性质 和多项式有相似的性质本文介绍用幂级数的性质求解幂级数和函数的两个例子 四则运算性质 若幂级数 ∑ n = 0 ∞ a n x n \sum_{n=0}^{\infin}a_{n}x^{n} ∑n=0∞anxn(1)的收敛半径为
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摘要:问题描述 一个工厂制造的产品形状都是长方体,它们的高度都是 h,长和宽都相等,一共有六个 型号,他们的长宽分别为 1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6. 这些产品通常使用一个 6*6*h 的长方 体包裹包装然后邮寄给客户。因为邮费很贵,所以工厂要想方设法的减小每个订单运送时的 包
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摘要:/* 测试反转义字符: */ public class TestEscaping { private TestEscaping() { System.out.println("constructor has been called!"); } public static void main(Stri
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摘要:文章目录 定积分定义求极限步骤例 定积分表示为极限 定积分定义求极限 容易从定积分的定义: ∫ a b f ( x ) d x \int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x ∫abf(x)dx= lim λ → 0 ∑ i = 1 n f ( ξ i ) Δ x i \lim\lim
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摘要:文章目录 存储单元的地址分配和数据的存储和排列方式(大端方式/小端方式)存储单元的地址分配数据的存储和排列大端方式小端方式 存储单元的地址分配和数据的存储和排列方式(大端方式/小端方式) 存储单元的地址分配 主存各存储单元的空间位置是由单元地址号来表示的,而地址总线是用来指出存储单元地址号的,根据该
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摘要:文章目录 一次双绝对值不等式求解步骤去绝对值情况分析👺例例代数法几何方法比较 例 一次双绝对值不等式求解步骤 设 f = ∣ f 1 ∣ + ∣ f 2 ∣ f=|f_1|+|f_2| f=∣f1∣+∣f2∣, f 1 , f 2 f_1,f_2 f1,f2都是一次多项式,则原不等式 f
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摘要:文章目录 abstractpreface 二重积分二重积分抽象自实际问题二重积分的定义二重积分式中的相关概念积分区域的划分@二重积分在两种坐标系下的表示直角坐标系中极坐标中 积分和极限存在性使用二重积分描述实际问题二重积分的几何意义二重积分的性质 abstract 一元函数积分(定积分)可以推广到多
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摘要:文章目录 abstract多元函数极值存在定理极值分布👺求解步骤驻点部分偏导不存在的点 例 多元函数最值一般方法和步骤 应用例例 abstract 多元函数极值和最值@多元函数极值存在定理@条件极值 多元函数极值存在定理 本定理给出极值存在充分条件设函数 z = f ( x , y ) z=f(x
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摘要:文章目录 比例恒等式(分式恒等式)分式等式链例 比例恒等式(分式恒等式) 设 a b = c d \frac{a}{b}=\frac{c}{d} ba=dc(0)令这个比值为 k k k,则 a = k b a=kb a=kb(0-1), c = k d c=kd c=kd(0-2),以下恒等式
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摘要:针对某些机器环境不允许将测试数据粘贴到console中(黑黑的窗口里),为减少重复性输入,而采用从文件中读取输入.(建议在统一目录创建输入文件) 可以编写对应的编译预处理来切换输入模式 /* 帮助小明写一个程序,算出一个人的生日是星期几, 输入 输入多组测试数据,每组数据一行,包括三个整数:年(1个
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摘要:文章目录 abstract方向导数二元函数方向导数偏导数是方向导数的特例偏导数存在一定有对应的方向导数存在方向导数存在不一定有偏导数存在例 三元函数方向导数例 方向导数存在定理和计算公式证明二元函数三元函数 abstract 方向导数的概念,定理和计算公式方向导数是对偏导的补充,其本质上是一个极限问
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摘要:文章目录 梯度点处梯度函数梯度梯度和方向导数的关系 等值线等值线法线和梯度三元函数梯度点处梯度函数梯度梯度长度等值面 梯度运算法则 梯度 梯度是一个与方向导数相关的概念,梯度本质上是向量,是由各个自变量的偏导数定义的向量;梯度通常充当方向导数(函数变化率)的最值的角色 点处梯度 在二元函数的情形下,
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摘要:在设置中搜索上下文:(英文版搜索show context actions 设置一个单击提示挺方便的
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摘要:文章目录 hostName检查/修改您的计算机名java8 开机提示更新关闭 hostName 我曾经尝试过多种多种方案,但是在查找资料得知,hostname的不当命名==(计算机名包含下划线(underscore))==可能会导致spark_shell.cmd 无法正常启动 一个可行的命名(比如,
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摘要:文章目录 曲面的基本问题特殊曲面@基础曲面平面曲线方程坐标面平面曲线方程空间曲面方程一次曲面二次曲面 曲面分析方法截痕法伸缩变形法伸缩因子的确定 球面方程球的标准形方程一般形方程例 柱面投影柱面柱面方程不同维度下同方程的图形例 二次曲面分类和汇总👺柱面非柱面 曲面的基本问题 根据曲面(点的几何轨迹
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摘要:文章目录 abstract点到平面的距离小结 角平分面问题例 点到直线的距离空间点到直线的距离平面上点到直线的距离 abstract 解析几何@点到平面的距离@点到直线的距离 点到平面的距离 设 P 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ) P_0(x_0,y_0,z_0) P0(x0,y0
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摘要:文章目录 abstract两直线的位置关系用初等代数的知识推导从线性方程组的解的结构推导比值式判定两直线平行重合判定 总结判断位置关系的算法直线平行对应的方程关系👺 特殊相交关系两条直线垂直直线垂直对应的斜率关系直线垂直判断算法直线垂直对应的方程关系 abstract 平面直线间位置关系 讨论直线
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摘要:文章目录 abstract向量的基本概念向量向量的坐标分解式和坐标👺向量的模@向量的长度(大小)👺零向量单位向量👺方向向量非零向量的单位向量@正规化向量夹角👺 向量方向角和向量间夹角@投影几何描述向量的线性运算向量的加减运算向量的三角形三边不等式 数乘方程的思想求解向量相关问题 向量的线性运
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摘要:文章目录 abstract数学概念和运算的定义数量积(内积@点积)代数表示从ji'he 几何表示余弦定理和向量数量积 向量点积运算律交换律分配律👺结合律 数量积和恒力做功模型利用内积判断向量间的关系小结 abstract 两个向量间的乘法: 数量积向量积 两种向量的乘法都有对应的物理问题,相关的计
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/* 问题B:上三角矩阵判断(数组)[易] 题目描述 输入一个正整数m(1Kms6)和m阶方阵A中的元素,如果A是上三角矩阵,则输出"YES",否则输出 "NO"(上三角矩阵即主对角线以下的元素都为0
摘要:/* 问题B:上三角矩阵判断(数组)[易] 题目描述 输入一个正整数m(1Kms6)和m阶方阵A中的元素,如果A是上三角矩阵,则输出"YES",否则输出 “NO”(上三角矩阵即主对角线以下的元素都为0的矩阵,主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线)。 输入 3 1 2 3 0 1 2 0 0 1 输
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摘要:文章目录 您可以通过python的切片轻松做到这一点:比如预览前5%的内容: 您可以通过python的切片轻松做到这一点: 比如预览前5%的内容: print(string[:len(stirng)*5//100]) 类似的,可以用该方法预览指定数目/比例的可迭代对象
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摘要:文章目录 abstract向量积@叉乘积@叉积🎈代数表示几何表示向量积的模向量积应用向量积和力矩向量积的性质👺向量积的坐标表示公式同时垂直与不同线的两个向量 向量的外积在物理学中的应用向量外积和刚体旋转线速度问题角速度和向量积 abstract 向量的外积(即向量积)的定义和性质角速度和向量积
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摘要:文章目录 abstract解三角形基本原理不唯一性 正弦定理直角三角形中的情形推广锐角三角形钝角情形 小结:正弦定理 余弦定理直角三角形中的情形非直角情形小结:余弦定理公式的角余弦形式 abstract 解直角三角形问题正弦定理和余弦定理的推导 对于非直角情形,都是直角情形的推广同过构造辅助线(垂线
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摘要:文章目录 abstract隐函数存在定理1部分推导Note例推广 隐函数存在定理2部分推导 隐函数存在定理3公式的应用部分推导 abstract 隐函数存在定理多元隐函数求导@偏导 隐函数存在定理1 设函数 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)在点 P ( x 0 , y 0 ) P(
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摘要:文章目录 abstract基础复合情形多元函数复合函数偏导混合情形举例中间变量和原变量混合可靠的做法 会造成混乱的写法 ∂ z ∂ x \frac{\partial{z}}{\partial{x}} ∂x∂z, ∂ f ∂ x \frac{\partial{f}}{\partial{x}} ∂x∂
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摘要:文章目录 abstract高阶偏导数二元函数二阶偏导数混合偏导数相等定理例 二元复合函数高阶偏导数的计算引入记号混合偏导与次序无关🎈记号补充 全导数和全微分对比全微分形式不变性 abstract 高阶偏导数二元复合函数高阶偏导全微分形式不变性 高阶偏导数 二元函数二阶偏导数 设 y = f ( x
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摘要:文章目录 abstract一元函数和多元函数复合的情形全导数公式公式结构公式证明证法1证法2 推广例 多元函数与多元函数的复合公式结构示@变量关系图多元和多元复合与多元与一元复合两类型的联系推广 abstract 全导数多元复合函数求导法则 根据复合情形,有不同的求导法则 一元函数和多元函数复合的情
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摘要:文章目录 abstract一元函数可导和连续的关系👺推论证明小结 多元函数情形多元微分相关理论 可导与可微在一元和多元函数情形下比较不同点共同点小结例 abstract 一元函数和二元函数的连续@可导@可微关系 一元函数可导和连续的关系👺 若函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x
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摘要:文章目录 abstract偏导数👺点处偏导数可偏导偏导函数 n n n元函数的偏导数偏导数和偏导函数的关系偏导数计算技巧间断点处的偏导数多元函数的偏导与连续偏导数的几何意义 小结例例 abstract 多元函数求导偏导数和偏导函数及其计算 偏导数👺 以二元偏导数为例,多元偏导数类似 点处偏导数
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摘要:文章目录 abstract重极限二重极限趋近方式(路径)重极限不存在的判定常用路径选择例例 二元函数连续👺全增量偏增量连续的增量式定义👺 区域上连续@连续函数多元初等函数👺由连续计算极限👺小结 有界闭区域上二元连续函数的性质有界性和最值定理介值定理 abstract 多元函数重极限多元函数的
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摘要:文章目录 abstract多元函数的定义2元函数 n n n元函数 多元函数定义域多元抽象函数和多元代换例 二元函数的几何意义空间直角坐标系二元函数的几何图形例 refs abstract 二元函数和多元函数的定义二元函数的基本问题和几何意义 多元函数的定义 2元函数 设 D D D是平面上的一个点
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摘要:文章目录 abstract坐标平面平面点集 平面邻域利用邻域描述点与点集的关系聚点点集分类 n n n维空间基础概念线性运算和空间概念 空间中的两点距离 n n n维空间中的变元极限 n n n维空间内的邻域 abstract 坐标平面和平面点集, n n n维空间点集点与点集的关系n维空间及其邻域
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摘要:文章目录 abstract变限积分求导公式例 abstract 利用微积分第一基本定理(变上限积分函数的导数性质)以及复合函数求导准则,定积分的分段积分性质,可以得到变限积分求导公式公式的应用规则 变限积分求导公式 由变上限积分函数的导数性质: ( ∫ a x f ( t ) d t ) x ′ (
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摘要:文章目录 abstract引言 二阶线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程解的结构指数函数导数性质和二阶常系数齐次线性方程的解微分方程的特征方程 小结推广例 abstract 二阶线性微分方程二阶常系数齐次线性微分方程的解 推广: n n n阶常系数齐次线性微分方程的解 引言 一般的二阶线性微分方程
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摘要:文章目录 abstract变系数线性微分方程中的可常系数化类型Euler方程变量代换 d k y d x k \frac{\mathrm{d}^{k}y}{\mathrm{d}x^k} dxkdky用 d k y d t k \frac{\mathrm{d}^{k}y}{\mathrm{d}t^k
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摘要:文章目录 使用浏览器进行全双工通信的 WebSocket&HTTP协议的性能瓶颈&Ajax&Comet&SPDY技术http的性能问题Ajax 的解决方法Ajax的问题Comet 的解决方法(deprecated)Comet (programming)comet的问题 SPDY 技术(depreca
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摘要:文章目录 理论部分 理论部分
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摘要:文章目录 银行家算法银行家算法涉及的概念MAX-Request-MatrixALLOCATED-Resource-ArrayAVAILABLE-Resource-ArrayNEED-Resource-Matrix安全性试探(试探性分配资源)安全性检测算法data structure 案例 银行家算法
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摘要:文章目录 abstract概念说明共轭多项式共轭和多形式相关函数共轭函数 类型1类型2类型衍生分析推导 特解求解步骤两种类型的比较推广例 abstract 二阶非齐次线性微分方程@待定系数法可以求解的经典类型2的解本文给出该类型2为什么可以通过待定系数法可求解,并且待定函数要设置成什么形式,待定函数
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摘要:文章目录 abstract二阶常系数非齐次线性微分方程待定系数法可解类型类型1小结例 abstract 二阶常系数非齐次线性微分方程待定系数法可解决的经典类型1及其解法总结与应用 本文给出类型1为什么可以通过待定求出特解,并且待定函数要设成什么形式推理过程有一定工作量,而在应用中只需要记住可以用待定
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摘要:文章目录 线性微分方程函数线性相关性线性微分方程解的性质线性方程解和对应齐次方程解的基本性质齐次线性方程解的线性组合性质齐次线性方程的通解结构非齐次线性方程的通解结构线性微分方程解的叠加原理 线性微分方程 y ( n ) + a 1 ( x ) y ( n − 1 ) + ⋯ + a n − 1 (
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摘要:文章目录 abstractpreface 一般的微分方程@ n n n阶微分方程常微分方程👺偏微分方程微分方程的解隐式解通解和特解初始条件初值问题微分方程的积分曲线 线性微分方程👺一阶线性微分方程👺通解 推导一阶齐次和非齐次线性微分方程一阶齐次线性微分方程的解一阶非齐次线性微分方程的解 小结例
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